Номер 763, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Дроби - номер 763, страница 144.

Условие.

763. На сколько процентов уменьшится число при уменьшении его в 2,5 раза?

Решение.

Решение 2.

Пусть исходное число равно $x$. Примем его значение за 100%.

Уменьшить число в 2,5 раза — это то же самое, что разделить его на 2,5. Новое число будет равно:
$x_{новое} = \frac{x}{2.5}$

Чтобы понять, какую часть от исходного числа составляет новое, можно представить деление на 2,5 как умножение на обратную величину:
$\frac{1}{2.5} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4$

Таким образом, новое число составляет 0,4 от исходного:
$x_{новое} = 0.4 \cdot x$

Чтобы выразить эту долю в процентах, умножим её на 100%:
$0.4 \times 100\% = 40\%$

Это значит, что после уменьшения число стало составлять 40% от своего первоначального значения.

Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилось число, вычтем из первоначальных 100% процентное значение нового числа:
$100\% - 40\% = 60\%$

Ответ: на 60%.