Номер 828, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Дроби - номер 828, страница 163.

Условие.

828. Найдите радиус круга, площадь которого равна $314\text{ см}^2$.

Решение.

Решение 2.

Площадь круга ($S$) вычисляется по формуле:

$S = \pi r^2$

где $r$ — это радиус круга, а $\pi$ — это математическая константа, которую для удобства вычислений в данной задаче примем равной $3,14$.

Из условия нам известно, что площадь круга $S = 314 \, \text{см}^2$.

Чтобы найти радиус, выразим $r^2$ из формулы площади:

$r^2 = \frac{S}{\pi}$

Теперь подставим известные значения в эту формулу:

$r^2 = \frac{314}{3,14}$

$r^2 = 100$

Чтобы найти радиус $r$, нужно извлечь квадратный корень из $100$. Так как радиус является длиной, он может быть только положительным числом.

$r = \sqrt{100}$

$r = 10 \, \text{см}$

Ответ: 10 см.