Номер 830, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Дроби - номер 830, страница 163.

Условие.

830. Длина окружности равна 100,48 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти площадь круга, нам сначала нужно определить его радиус, используя известную длину окружности.

1. Нахождение радиуса окружности.

Формула длины окружности $C$ связана с ее радиусом $r$ следующим соотношением:

$C = 2 \pi r$

Из условия задачи нам известно, что $C = 100,48$ см. В качестве значения $\pi$ будем использовать общепринятое приближение $\pi \approx 3,14$.

Выразим радиус $r$ из формулы:

$r = \frac{C}{2 \pi}$

Подставим известные значения и вычислим радиус:

$r = \frac{100,48}{2 \times 3,14} = \frac{100,48}{6,28} = 16$ см.

2. Нахождение площади круга.

Формула для вычисления площади круга $S$ с радиусом $r$:

$S = \pi r^2$

Теперь подставим в эту формулу найденное значение радиуса $r = 16$ см и значение $\pi \approx 3,14$:

$S = 3,14 \times 16^2 = 3,14 \times 256 = 803,84$ см$^2$.

Ответ: 803,84 см$^2$.