Номер 836, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Дроби - номер 836, страница 163.

Условие.

836. Найдите длину дуги, составляющей 0,6 окружности, радиус которой равен 3,5 см.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти длину дуги, необходимо сначала вычислить длину всей окружности, а затем найти её часть, указанную в условии.

1. Длина окружности ($C$) вычисляется по формуле $C = 2\pi R$, где $R$ – радиус окружности.

Подставим в формулу заданное значение радиуса $R = 3,5$ см:

$C = 2 \times \pi \times 3,5 = 7\pi$ см.

2. Длина дуги ($L$) составляет 0,6 от длины всей окружности. Чтобы найти её, умножим длину окружности на 0,6:

$L = C \times 0,6$

$L = 7\pi \times 0,6 = 4,2\pi$ см.

Ответ: $4,2\pi$ см.