Номер 987, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Целые числа. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 987, страница 205.

Условие.

987. Какое из чисел $a$ или $-a$ расположено справа от нуля на координатной прямой?

Решение.

Решение 2.

Положение чисел $a$ и $-a$ относительно нуля на координатной прямой зависит от знака самого числа $a$. Числа, расположенные справа от нуля, являются положительными (больше нуля).

Рассмотрим все возможные случаи:

1. Если $a$ — положительное число ($a > 0$).
В этом случае число $a$ по определению больше нуля и, следовательно, расположено на координатной прямой справа от нуля. Число $-a$ будет отрицательным (например, если $a = 7$, то $-a = -7$), то есть оно будет расположено слева от нуля.

2. Если $a$ — отрицательное число ($a < 0$).
В этом случае число $a$ меньше нуля и расположено слева от нуля. Число $-a$ является ему противоположным и будет положительным. Например, если $a = -4$, то $-a = -(-4) = 4$. Так как $4 > 0$, то число $-a$ будет расположено справа от нуля.

3. Если $a$ равно нулю ($a = 0$).
В этом случае и $a$, и $-a$ равны нулю. Они находятся в самой точке начала отсчета и не расположены ни справа, ни слева от нее.

Ответ: если $a$ — положительное число ($a > 0$), то справа от нуля расположено число $a$; если $a$ — отрицательное число ($a < 0$), то справа от нуля расположено число $-a$; если $a = 0$, то ни одно из этих чисел не расположено справа от нуля.