Номер 984, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Целые числа. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 984, страница 205.

Условие.

984. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами:

1) $ -22 $ и $ 43 $;

2) $ -54 $ и $ 16 $?

Решение.

Решение 2.

1) -22 и 43

Чтобы найти количество целых чисел, расположенных на координатной прямой между двумя числами $a$ и $b$ (где $a < b$), можно использовать формулу: $N = b - a - 1$. Эта формула вычисляет разность между числами и вычитает 1, так как сами числа $a$ и $b$ не включаются в подсчет.
В данном случае $a = -22$ и $b = 43$.
Подставим значения в формулу:
$N = 43 - (-22) - 1 = 43 + 22 - 1 = 65 - 1 = 64$.
Можно также посчитать количество чисел, разбив их на группы:
1. Отрицательные целые числа: от -21 до -1. Их количество равно 21.
2. Число ноль: 1.
3. Положительные целые числа: от 1 до 42. Их количество равно 42.
Сложим количество чисел из всех групп: $21 + 1 + 42 = 64$.
Ответ: 64

2) -54 и 16

Воспользуемся той же формулой $N = b - a - 1$.
Здесь $a = -54$ и $b = 16$.
Подставим значения в формулу:
$N = 16 - (-54) - 1 = 16 + 54 - 1 = 70 - 1 = 69$.
Проверим, посчитав количество чисел по группам:
1. Отрицательные целые числа: от -53 до -1. Их количество равно 53.
2. Число ноль: 1.
3. Положительные целые числа: от 1 до 15. Их количество равно 15.
Сложим количество чисел из всех групп: $53 + 1 + 15 = 69$.
Ответ: 69