Номер 983, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Целые числа. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 983, страница 205.

Условие.

983. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:

1) 4 и 9;

2) -4 и 2;

3) -8,2 и 0;

4) -3 и 3;

5) -1,9 и 2,1;

6) $-\frac{8}{9}$ и $\frac{8}{9}$?

Решение.

Решение 2.

1) 4 и 9;

Чтобы найти целые числа, расположенные между 4 и 9, нужно найти все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $4 < x < 9$.
Перечислим эти числа в порядке возрастания: 5, 6, 7, 8.
Ответ: 5, 6, 7, 8.

2) -4 и 2;

Ищем все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $-4 < x < 2$.
Начиная с числа, большего -4, и двигаясь к 2, получаем следующий ряд целых чисел: -3, -2, -1, 0, 1.
Ответ: -3, -2, -1, 0, 1.

3) -8,2 и 0;

Ищем все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $-8,2 < x < 0$.
Первое целое число, которое больше -8,2, — это -8. Далее перечисляем целые числа в порядке возрастания до 0 (не включая 0): -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1.
Ответ: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1.

4) -3 и 3;

Ищем все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $-3 < x < 3$.
Перечислим эти числа: -2, -1, 0, 1, 2.
Ответ: -2, -1, 0, 1, 2.

5) -1,9 и 2,1;

Ищем все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $-1,9 < x < 2,1$.
Первое целое число, которое больше -1,9, — это -1. Далее перечисляем целые числа в порядке возрастания до 2,1 (не включая 2,1): -1, 0, 1, 2.
Ответ: -1, 0, 1, 2.

6) $-\frac{8}{9}$ и $\frac{8}{9}$?

Ищем все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $-\frac{8}{9} < x < \frac{8}{9}$.
Значение дроби $\frac{8}{9}$ меньше 1, но больше 0. Значение дроби $-\frac{8}{9}$ больше -1, но меньше 0. Таким образом, неравенство можно представить как $-0,88... < x < 0,88...$.
Единственное целое число, которое находится в этом интервале, — это 0.
Ответ: 0.