Номер 980, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Целые числа. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 980, страница 204.

Условие.

980. Заполните таблицу.

$a$: 4, -5, , , , -210, , , $\frac{1}{2}$,

$-a$: , , -2,1, 72, -10, , 0,8, -0,01, , $\frac{1}{7}$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы заполнить данную таблицу, необходимо для каждого известного значения a найти противоположное ему значение -a, и наоборот, для каждого известного значения -a найти a. Противоположные числа — это числа, которые отличаются только знаком. Сумма противоположных чисел равна нулю.

Основное правило, которое мы будем использовать: -(-a) = a. Это означает, что если мы возьмем число, противоположное -a, мы получим исходное число a.

Рассмотрим каждую пустую ячейку по столбцам:

Столбец 1

Дано значение $a = 4$. Необходимо найти $-a$.
Чтобы найти $-a$, мы просто меняем знак у числа $a$.
$-a = -(4) = -4$.
Ответ: -4

Столбец 2

Дано значение $a = -5$. Необходимо найти $-a$.
$-a = -(-5) = 5$.
Ответ: 5

Столбец 3

Дано значение $-a = -2,1$. Необходимо найти $a$.
Чтобы найти $a$, мы берем число, противоположное $-a$.
$a = -(-a) = -(-2,1) = 2,1$.
Ответ: 2,1

Столбец 4

Дано значение $-a = 72$. Необходимо найти $a$.
$a = -(-a) = -(72) = -72$.
Ответ: -72

Столбец 5

Дано значение $-a = -10$. Необходимо найти $a$.
$a = -(-a) = -(-10) = 10$.
Ответ: 10

Столбец 6

Дано значение $a = -210$. Необходимо найти $-a$.
$-a = -(-210) = 210$.
Ответ: 210

Столбец 7

Дано значение $-a = 0,8$. Необходимо найти $a$.
$a = -(-a) = -(0,8) = -0,8$.
Ответ: -0,8

Столбец 8

Дано значение $-a = -0,01$. Необходимо найти $a$.
$a = -(-a) = -(-0,01) = 0,01$.
Ответ: 0,01

Столбец 9

Дано значение $a = \frac{1}{2}$. Необходимо найти $-a$.
$-a = -(\frac{1}{2}) = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$

Столбец 10

Дано значение $-a = \frac{1}{7}$. Необходимо найти $a$.
$a = -(-a) = -(\frac{1}{7}) = -\frac{1}{7}$.
Ответ: $-\frac{1}{7}$

Итоговая заполненная таблица выглядит следующим образом:

a	4	-5	2,1	-72	10	-210	-0,8	0,01	$\frac{1}{2}$	$-\frac{1}{7}$
-a	-4	5	-2,1	72	-10	210	0,8	-0,01	$-\frac{1}{2}$	$\frac{1}{7}$