Номер 975, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Целые числа. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 975, страница 204.

Условие.

975. Верно ли утверждение:

1) $\frac{4}{15}$ - положительное число;

2) $\frac{4}{15}$ - рациональное число;

3) $-4$ - отрицательное число;

4) $-4$ - натуральное число;

5) $-4$ - целое число;

6) $-4$ - рациональное число;

7) $0$ - натуральное число;

8) $0$ - целое число;

9) $0$ - рациональное число;

10) $0$ - положительное число?

Решение.

Решение 2.

1) Положительное число — это число, которое больше нуля. Дробь $\frac{4}{15}$ больше нуля, так как и числитель (4), и знаменатель (15) являются положительными числами.
Ответ: верно.

2) Рациональное число — это число, которое можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число. Число $\frac{4}{15}$ уже представлено в таком виде.
Ответ: верно.

3) Отрицательное число — это число, которое меньше нуля. Так как $-4 < 0$, это утверждение верно.
Ответ: верно.

4) Натуральные числа — это числа, используемые при счете (1, 2, 3, ...). Они являются положительными целыми числами. Число $-4$ — отрицательное, поэтому оно не является натуральным.
Ответ: неверно.

5) Целые числа — это натуральные числа, им противоположные и ноль ($...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...$). Число $-4$ входит в это множество.
Ответ: верно.

6) Любое целое число является рациональным, так как его можно представить в виде дроби со знаменателем 1. Например, $-4 = \frac{-4}{1}$.
Ответ: верно.

7) Натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов: 1, 2, 3 и так далее. Ноль не входит в множество натуральных чисел.
Ответ: неверно.

8) Множество целых чисел включает в себя натуральные числа, противоположные им числа и ноль. Следовательно, 0 является целым числом.
Ответ: верно.

9) Ноль является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби, например, $\frac{0}{1}$.
Ответ: верно.

10) Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Положительные числа — это числа, которые строго больше нуля.
Ответ: неверно.