Номер 2, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 27. Целые числа. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 203.

Условие.

2. Укажите, какое из данных чисел расположено на координатной прямой ближе к числу 0:

1) $5$ или $10$;

2) $-5$ или $10$;

3) $5$ или $-10$;

4) $-5$ или $-10$;

5) $-5$ или $5$;

6) $-2$ или $-6$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какое из данных чисел расположено на координатной прямой ближе к числу 0, необходимо сравнить их модули (абсолютные значения). Модуль числа — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (точки 0). Чем меньше модуль числа, тем ближе оно к нулю.

1) 5 или 10;

Найдем модули чисел 5 и 10:

Модуль числа 5: $|5| = 5$.

Модуль числа 10: $|10| = 10$.

Сравниваем модули: $5 < 10$. Так как модуль числа 5 меньше, оно расположено ближе к 0.

Ответ: 5

2) -5 или 10;

Найдем модули чисел -5 и 10:

Модуль числа -5: $|-5| = 5$.

Модуль числа 10: $|10| = 10$.

Сравниваем модули: $5 < 10$. Так как модуль числа -5 меньше, оно расположено ближе к 0.

Ответ: -5

3) 5 или -10;

Найдем модули чисел 5 и -10:

Модуль числа 5: $|5| = 5$.

Модуль числа -10: $|-10| = 10$.

Сравниваем модули: $5 < 10$. Так как модуль числа 5 меньше, оно расположено ближе к 0.

Ответ: 5

4) -5 или -10;

Найдем модули чисел -5 и -10:

Модуль числа -5: $|-5| = 5$.

Модуль числа -10: $|-10| = 10$.

Сравниваем модули: $5 < 10$. Так как модуль числа -5 меньше, оно расположено ближе к 0.

Ответ: -5

5) -5 или 5;

Найдем модули чисел -5 и 5:

Модуль числа -5: $|-5| = 5$.

Модуль числа 5: $|5| = 5$.

Сравниваем модули: $5 = 5$. Так как модули чисел равны, они находятся на одинаковом расстоянии от 0.

Ответ: числа -5 и 5 расположены на одинаковом расстоянии от 0.

6) -2 или -6.

Найдем модули чисел -2 и -6:

Модуль числа -2: $|-2| = 2$.

Модуль числа -6: $|-6| = 6$.

Сравниваем модули: $2 < 6$. Так как модуль числа -2 меньше, оно расположено ближе к 0.

Ответ: -2