Номер 4, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 27. Целые числа. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 203.

Условие.

4. Какие числа называют целыми?

Решение.

Решение 2.

Целыми числами называют множество чисел, которое объединяет в себе натуральные числа, число ноль и отрицательные числа, противоположные натуральным.

Более подробно, множество целых чисел состоит из трёх частей:

• Натуральные числа (или целые положительные числа). Это числа, которые мы используем для счёта предметов: $1, 2, 3, 4, ...$
• Отрицательные целые числа. Это числа, которые противоположны натуральным: $-1, -2, -3, -4, ...$
• Число ноль ($0$). Ноль является целым числом, но не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам.

Таким образом, любое натуральное число (например, $5$), любое противоположное ему отрицательное число (например, $-5$) и ноль ($0$) являются целыми числами.

Множество всех целых чисел в математике принято обозначать заглавной буквой $\mathbb{Z}$. Это множество можно записать так: $\mathbb{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$

Числа, которые имеют дробную часть (например, $1.5$ или $-\frac{2}{3}$) или являются иррациональными (например, $\sqrt{2}$ или $\pi$), не являются целыми.

Ответ: Целыми числами называют натуральные числа ($1, 2, 3, ...$), противоположные им отрицательные числа ($-1, -2, -3, ...$) и число $0$.