Номер 1, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 27. Целые числа. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 203.

Условие.

1. Если число положительное, то положительным или отрицательным является противоположное ему число?

Решение.

Решение 2.

1.

По определению, противоположным для числа $a$ является число $-a$. Сумма этих чисел равна нулю: $a + (-a) = 0$.

В условии сказано, что исходное число является положительным. Обозначим это число как $a$. Тогда, согласно условию, $a > 0$.

Нам нужно определить знак противоположного ему числа, то есть числа $-a$.

Возьмём верное неравенство $a > 0$ и умножим обе его части на $-1$. При умножении неравенства на отрицательное число его знак меняется на противоположный:

$a \cdot (-1) < 0 \cdot (-1)$

$-a < 0$

Неравенство $-a < 0$ показывает, что число, противоположное $a$, является отрицательным.

Например, для положительного числа 5 противоположным будет число -5, которое является отрицательным. Для положительного числа 12,3 противоположным будет -12,3, которое также является отрицательным.

Ответ: отрицательным.