Номер 969, страница 201 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 969, страница 201.

Условие.

969. На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если каждую из его сторон уменьшить в 2 раза?

Решение.

Решение 2.

Пусть первоначальная сторона квадрата равна $a$. Тогда его площадь $S_1$ равна:

$S_1 = a^2$

По условию, каждую сторону квадрата уменьшили в 2 раза. Новая длина стороны стала равной $\frac{a}{2}$.

Найдем новую площадь квадрата $S_2$ с новой стороной:

$S_2 = (\frac{a}{2})^2 = \frac{a^2}{4}$

Теперь сравним новую площадь с первоначальной. Первоначальную площадь $S_1$ примем за 100%. Новая площадь $S_2$ составляет:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\frac{a^2}{4}}{a^2} = \frac{1}{4}$

Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100%:

$\frac{1}{4} \times 100\% = 25\%$

Это означает, что новая площадь составляет 25% от первоначальной.

Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилась площадь, нужно из 100% вычесть процент, который составляет новая площадь:

$100\% - 25\% = 75\%$

Ответ: 75%