Номер 962, страница 200 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 962, страница 200.

Условие.

962. На координатной прямой отметили числа -8 и 12 (рис. 174). Какая из точек A, B, C или D является началом отсчёта?

Рис. 174

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, какая из точек A, B, C или D является началом отсчёта (то есть имеет координату 0), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти расстояние между известными точками.

На координатной прямой отмечены точки с координатами $-8$ и $12$. Расстояние между ними равно модулю разности их координат:

$|12 - (-8)| = |12 + 8| = 20$

2. Определить количество равных отрезков между этими точками.

Из рисунка видно, что отрезок между точками $-8$ и $12$ разделен на 5 равных частей точками A, B, C и D. Эти части: от $-8$ до A, от A до B, от B до C, от C до D и от D до 12.

3. Найти длину одного отрезка (цену деления).

Для этого разделим общее расстояние на количество отрезков:

$20 \div 5 = 4$

Таким образом, цена одного деления на этой координатной прямой равна 4.

4. Вычислить координаты точек A, B, C и D.

Будем последовательно прибавлять цену деления (4) к координате предыдущей точки, начиная с $-8$:

• Координата точки A: $-8 + 4 = -4$
• Координата точки B: $-4 + 4 = 0$
• Координата точки C: $0 + 4 = 4$
• Координата точки D: $4 + 4 = 8$

Проверим, дойдем ли мы до 12: от точки D (с координатой 8) до следующей отметки $8 + 4 = 12$. Всё верно.

Начало отсчёта — это точка с координатой 0. Согласно нашим вычислениям, это точка B.

Ответ: Точка B является началом отсчёта.