Номер 967, страница 201 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 967, страница 201.

Условие.

967. Все учащиеся 6 класса занимаются или в секции тенниса, или в секции плавания. Некоторые из них занимаются и теннисом, и плаванием: $\frac{1}{6}$ теннисистов занимаются плаванием, а $\frac{1}{5}$ пловцов — теннисом. Кого в классе больше — теннисистов или пловцов?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем следующие обозначения:

• Пусть $T$ — общее количество учащихся, занимающихся теннисом.
• Пусть $P$ — общее количество учащихся, занимающихся плаванием.
• Пусть $B$ — количество учащихся, которые занимаются и теннисом, и плаванием.

Из условия задачи нам известно, что $\frac{1}{6}$ часть всех теннисистов также занимается плаванием. Это можно записать в виде уравнения:

$B = \frac{1}{6} T$

Также нам известно, что $\frac{1}{5}$ часть всех пловцов также занимается теннисом. Это можно записать в виде другого уравнения:

$B = \frac{1}{5} P$

Поскольку $B$ обозначает одну и ту же группу учащихся в обоих случаях, мы можем приравнять правые части этих двух уравнений:

$\frac{1}{6} T = \frac{1}{5} P$

Теперь, чтобы сравнить количество теннисистов ($T$) и пловцов ($P$), выразим одну переменную через другую. Давайте выразим $T$ через $P$, умножив обе части уравнения на 6:

$T = 6 \cdot \frac{1}{5} P$

$T = \frac{6}{5} P$

Мы получили соотношение между количеством теннисистов и пловцов. Чтобы их сравнить, посмотрим на коэффициент $\frac{6}{5}$. Так как $\frac{6}{5} = 1.2$, а $1.2 > 1$, то получается, что $T > P$.

Следовательно, количество учащихся, занимающихся теннисом, больше, чем количество учащихся, занимающихся плаванием.

Ответ: в классе больше теннисистов.