Номер 960, страница 200 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 960, страница 200.

Условие.

960. Запишите какие-нибудь два числа, лежащие на координатной прямой:

1) левее числа $-240$;

2) правее числа $-0,5$;

3) между числами $-9$ и $-8$;

4) между числами $-0,1$ и $0,1$.

Решение.

Решение 2.

1) левее числа –240;

На координатной прямой числа, расположенные левее какого-либо числа, всегда меньше его. Следовательно, нам нужно найти два числа, которые меньше, чем –240. Для отрицательных чисел действует правило: чем больше абсолютное значение (модуль) числа, тем оно меньше. Например, возьмем числа –241 и –300. Они оба меньше –240, так как $–241 < –240$ и $–300 < –240$.
Ответ: –241 и –300.

2) правее числа –0,5;

На координатной прямой числа, расположенные правее какого-либо числа, всегда больше его. Нам нужно найти два числа, которые больше, чем –0,5. Любое положительное число, а также ноль, больше любого отрицательного числа. Также подойдут отрицательные числа, модуль которых меньше 0,5 (например, –0,4). В качестве примера возьмем числа 0 и 15. Они оба больше –0,5, так как $0 > –0,5$ и $15 > –0,5$.
Ответ: 0 и 15.

3) между числами –9 и –8;

Найти числа, лежащие между –9 и –8, означает найти числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $–9 < x < –8$. Это могут быть, например, десятичные дроби. Возьмем число –8,5. Оно удовлетворяет условию, так как $–9 < –8,5 < –8$. В качестве второго числа возьмем –8,2. Оно также удовлетворяет условию: $–9 < –8,2 < –8$.
Ответ: –8,5 и –8,2.

4) между числами –0,1 и 0,1.

Найти числа, лежащие между –0,1 и 0,1, означает найти числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $–0,1 < x < 0,1$. Таким числом является, например, 0. Также мы можем взять любое число, модуль которого меньше 0,1, например, 0,05 или –0,09. В качестве примера возьмем числа 0 и –0,05. Они оба удовлетворяют условию: $–0,1 < 0 < 0,1$ и $–0,1 < –0,05 < 0,1$.
Ответ: 0 и –0,05.