Номер 6, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 27. Целые числа. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 6, страница 203.

Условие.

6. Каждое ли натуральное число является целым?

Решение.

Решение 2.

Да, каждое натуральное число является целым. Чтобы понять почему, давайте разберемся с определениями натуральных и целых чисел.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счёте предметов (1, 2, 3, 4, ...). Множество натуральных чисел принято обозначать латинской буквой $N$.
$N = \{1, 2, 3, 4, ...\}$

Целые числа — это натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и число ноль. Множество целых чисел принято обозначать латинской буквой $Z$.
$Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$

Сравнивая эти два определения, мы видим, что множество целых чисел $Z$ полностью включает в себя всё множество натуральных чисел $N$. Другими словами, множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел. В математике это записывается с помощью знака включения: $N \subset Z$.

Поскольку любое число, которое принадлежит множеству натуральных чисел, также принадлежит и множеству целых чисел, то утверждение "каждое натуральное число является целым" является верным.

Ответ: Да.