Страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

551. Чему равно среднее арифметическое чисел:

1) 6 и 14;

2) 10 и 15;

3) 7; 9 и 14;

4) 2; 3; 4 и 5?

Среднее арифметическое нескольких чисел — это частное от деления суммы этих чисел на их количество.

1) 6 и 14;
Даны два числа: 6 и 14. Чтобы найти их среднее арифметическое, нужно сложить эти числа и разделить полученную сумму на 2 (так как чисел всего два).
Сумма чисел: $6 + 14 = 20$.
Среднее арифметическое: $\frac{6 + 14}{2} = \frac{20}{2} = 10$.
Ответ: 10

2) 10 и 15;
Даны два числа: 10 и 15. Находим их сумму и делим на 2.
Сумма чисел: $10 + 15 = 25$.
Среднее арифметическое: $\frac{10 + 15}{2} = \frac{25}{2} = 12,5$.
Ответ: 12,5

3) 7; 9 и 14;
Даны три числа: 7, 9 и 14. Чтобы найти их среднее арифметическое, нужно сложить эти числа и разделить полученную сумму на 3 (так как чисел всего три).
Сумма чисел: $7 + 9 + 14 = 30$.
Среднее арифметическое: $\frac{7 + 9 + 14}{3} = \frac{30}{3} = 10$.
Ответ: 10

4) 2; 3; 4 и 5?
Даны четыре числа: 2, 3, 4 и 5. Находим их сумму и делим на 4.
Сумма чисел: $2 + 3 + 4 + 5 = 14$.
Среднее арифметическое: $\frac{2 + 3 + 4 + 5}{4} = \frac{14}{4} = 3,5$.
Ответ: 3,5

552. Найдите среднее арифметическое чисел:

1) 10,3 и 9,1;

2) 2,8; 16,9 и 22.

1) Среднее арифметическое нескольких чисел — это частное от деления суммы этих чисел на их количество. В данном случае у нас два числа: 10,3 и 9,1. Найдем их сумму: $10,3 + 9,1 = 19,4$. Разделим сумму на количество чисел (на 2): $\frac{19,4}{2} = 9,7$. Таким образом, среднее арифметическое равно: $\frac{10,3 + 9,1}{2} = \frac{19,4}{2} = 9,7$.
Ответ: 9,7.

2) Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел 2,8; 16,9 и 22, нужно сложить эти числа и разделить полученную сумму на их количество, то есть на 3. Найдем их сумму: $2,8 + 16,9 + 22 = 19,7 + 22 = 41,7$. Разделим сумму на количество чисел (на 3): $\frac{41,7}{3} = 13,9$. Таким образом, среднее арифметическое равно: $\frac{2,8 + 16,9 + 22}{3} = \frac{41,7}{3} = 13,9$.
Ответ: 13,9.

553. Найдите среднее арифметическое чисел:

1) $4,2$ и $2,1$;

2) $3,9$; $6$; $9,18$ и $15,8$.

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить все эти числа и разделить полученную сумму на их количество.

1) Найдем среднее арифметическое чисел 4,2 и 2,1.

Сначала вычислим сумму этих чисел:
$4,2 + 2,1 = 6,3$

Теперь разделим полученную сумму на количество чисел, то есть на 2:
$6,3 : 2 = 3,15$

Ответ: 3,15.

2) Найдем среднее арифметическое чисел 3,9; 6; 9,18 и 15,8.

Сначала вычислим сумму этих чисел:
$3,9 + 6 + 9,18 + 15,8 = 34,88$

Теперь разделим полученную сумму на количество чисел, то есть на 4:
$34,88 : 4 = 8,72$

Ответ: 8,72.

554. За 5 дней в магазине канцтоваров продали 400 тетрадей. Сколько в среднем тетрадей продавали ежедневно?

Чтобы найти среднее количество тетрадей, продаваемых ежедневно, нужно общее количество проданных тетрадей разделить на количество дней, в течение которых они продавались.

По условию, за 5 дней было продано 400 тетрадей.

Разделим общее количество тетрадей на количество дней:

$400 \div 5 = 80$ (тетрадей)

Следовательно, в среднем в магазине продавали 80 тетрадей каждый день.

Ответ: 80 тетрадей.

555. Сейчас 10:30. Навигатор показывает, что до места назначения осталось проехать 90 км, а расчётное время прибытия составляет 12:00. Для какой средней скорости автомобиля навигатор провёл расчёты?

Для того чтобы определить, для какой средней скорости автомобиля навигатор провёл расчёты, необходимо найти время, которое осталось до прибытия, и использовать формулу средней скорости $v = \frac{S}{t}$, где $S$ — расстояние, а $t$ — время.

1. Сначала определим оставшееся время в пути.
Текущее время — 10:30.
Расчётное время прибытия — 12:00.
Время в пути составит:
$t = 12:00 - 10:30 = 1 \text{ час } 30 \text{ минут}$.

2. Переведём время в часы для удобства вычислений. В одном часе 60 минут, следовательно, 30 минут — это половина часа, или 0,5 часа.
$t = 1 \text{ час} + 0.5 \text{ часа} = 1.5 \text{ часа}$.

3. Теперь, зная расстояние $S = 90 \text{ км}$ и время $t = 1.5 \text{ ч}$, мы можем рассчитать среднюю скорость $v$.
$v = \frac{S}{t} = \frac{90 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$.

Ответ: навигатор провёл расчёты для средней скорости автомобиля 60 км/ч.

556. Семья Петровых состоит из пяти человек: папы, мамы, двух детей школьного возраста и бабушки. Ежемесячный бюджет семьи складывается из заработной платы папы в размере 26 200 р., заработной платы мамы (25 600 р.) и пенсии бабушки (12 300 р.). Сколько рублей в месяц приходится в среднем на каждого из пяти членов семьи?

Для того чтобы найти, сколько рублей в среднем приходится на каждого члена семьи, необходимо сначала найти общий ежемесячный доход семьи, а затем разделить эту сумму на количество членов семьи.

1. Найдём общий ежемесячный бюджет семьи.

Бюджет семьи складывается из всех доходов: заработной платы папы, заработной платы мамы и пенсии бабушки. Сложим эти значения:

Зарплата папы: 26 200 рублей.

Зарплата мамы: 25 600 рублей.

Пенсия бабушки: 12 300 рублей.

Общий доход: $26200 + 25600 + 12300 = 64100$ рублей.

Таким образом, общий ежемесячный бюджет семьи составляет 64 100 рублей.

2. Найдём средний доход на одного члена семьи.

Семья состоит из пяти человек. Чтобы рассчитать, какая сумма в среднем приходится на каждого члена семьи, разделим общий бюджет на количество человек:

$64100 \div 5 = 12820$ рублей.

Следовательно, в месяц на каждого из пяти членов семьи в среднем приходится 12 820 рублей.

Ответ: 12 820 рублей.

557. В таблице приведены данные о количестве посетителей музея в течение недели (во вторник музей не работает).

Найдите среднее количество посетителей музея в день в течение этой недели.

Чтобы найти среднее количество посетителей музея в день в течение недели, необходимо сложить количество посетителей за все дни, когда музей был открыт, и разделить полученную сумму на количество этих дней.

Согласно условию, музей не работает во вторник. Таким образом, количество рабочих дней в неделе составляет 6 (понедельник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье).

1. Сначала найдем общее количество посетителей за все рабочие дни недели:
$240 + 180 + 320 + 430 + 660 + 510 = 2340$

2. Теперь разделим общее количество посетителей на количество рабочих дней, чтобы найти среднее значение:
$2340 / 6 = 390$

Следовательно, среднее количество посетителей музея в день в течение этой недели составило 390 человек.

Ответ: 390.