Номер 3.194, страница 117 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.12. Представление целых чисел на координатной прямой - номер 3.194, страница 117.

Условие.

3.194. Изобразите координатную прямую (единичный отрезок 1 см).

Отметьте на ней точки $A (-5)$, $B (7)$, $C (4)$, $D (-4)$. Вычислите длину отрезка:

а) $OA$;

б) $OB$;

в) $BC$;

г) $BD$;

д) $AD$.

Результаты проверьте с помощью линейки.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Сначала изобразим координатную прямую. Для этого проведем прямую, выберем на ней начало отсчета (точку О с координатой 0), положительное направление (обычно вправо) и единичный отрезок, который по условию равен 1 см. Затем отметим на этой прямой точки в соответствии с их координатами:

• Точка A(-5) будет находиться на 5 единичных отрезков (5 см) левее начала отсчета.
• Точка B(7) будет находиться на 7 единичных отрезков (7 см) правее начала отсчета.
• Точка C(4) будет находиться на 4 единичных отрезка (4 см) правее начала отсчета.
• Точка D(-4) будет находиться на 4 единичных отрезка (4 см) левее начала отсчета.

Для вычисления длины отрезка на координатной прямой нужно найти модуль разности координат его концов. Если отрезок соединяет точки $M(x_1)$ и $N(x_2)$, то его длина $MN$ равна $|x_2 - x_1|$. Начало отсчета О имеет координату 0.

а) OA

Координаты точек: O(0) и A(-5).
Длина отрезка OA вычисляется по формуле: $OA = |-5 - 0| = |-5| = 5$. Так как единичный отрезок равен 1 см, длина отрезка OA равна 5 см. Ответ: 5 см.

б) OB

Координаты точек: O(0) и B(7).
Длина отрезка OB вычисляется по формуле: $OB = |7 - 0| = |7| = 7$. Длина отрезка OB равна 7 см. Ответ: 7 см.

в) BC

Координаты точек: B(7) и C(4).
Длина отрезка BC вычисляется по формуле: $BC = |4 - 7| = |-3| = 3$. Длина отрезка BC равна 3 см. Ответ: 3 см.

г) BD

Координаты точек: B(7) и D(-4).
Длина отрезка BD вычисляется по формуле: $BD = |-4 - 7| = |-11| = 11$. Длина отрезка BD равна 11 см. Ответ: 11 см.

д) AD

Координаты точек: A(-5) и D(-4).
Длина отрезка AD вычисляется по формуле: $AD = |-4 - (-5)| = |-4 + 5| = |1| = 1$. Длина отрезка AD равна 1 см. Ответ: 1 см.