Номер 3.197, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.12. Представление целых чисел на координатной прямой - номер 3.197, страница 118.

Условие.

3.197. На координатной прямой отмечены точки $0$ и $3$. С помощью циркуля покажите на прямой точки $-3, 6, -6, 9, -9$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи необходимо использовать циркуль как инструмент для измерения и откладывания расстояний. Изначально нам даны точки 0 и 3, расстояние между которыми равно 3. Это расстояние мы будем использовать как единицу измерения (эталонный отрезок).

Алгоритм действий:

1. Установить раствор циркуля равным расстоянию между точками 0 и 3. Для этого помещаем ножку циркуля в точку 0, а грифель — в точку 3.
2. Не изменяя раствор циркуля, откладывать отрезки необходимой длины от уже известных точек.

-3

Чтобы отметить точку -3, необходимо отложить от точки 0 расстояние, равное 3, в отрицательном направлении (влево). Устанавливаем ножку циркуля в точку 0 и делаем засечку на координатной прямой слева от нуля. Полученная точка соответствует координате $0 - 3 = -3$.

Ответ: Точка -3 получается откладыванием эталонного отрезка от точки 0 влево.

6

Чтобы отметить точку 6, необходимо отложить от точки 3 расстояние, равное 3, в положительном направлении (вправо). Устанавливаем ножку циркуля в точку 3 и делаем засечку на прямой справа от неё. Полученная точка соответствует координате $3 + 3 = 6$.

Ответ: Точка 6 получается откладыванием эталонного отрезка от точки 3 вправо.

-6

Чтобы отметить точку -6, необходимо отложить от ранее построенной точки -3 расстояние, равное 3, в отрицательном направлении. Устанавливаем ножку циркуля в точку -3 и делаем засечку на прямой слева от неё. Полученная точка соответствует координате $-3 - 3 = -6$.

Ответ: Точка -6 получается откладыванием эталонного отрезка от точки -3 влево.

9

Чтобы отметить точку 9, необходимо отложить от ранее построенной точки 6 расстояние, равное 3, в положительном направлении. Устанавливаем ножку циркуля в точку 6 и делаем засечку на прямой справа от неё. Полученная точка соответствует координате $6 + 3 = 9$.

Ответ: Точка 9 получается откладыванием эталонного отрезка от точки 6 вправо.

-9

Чтобы отметить точку -9, необходимо отложить от ранее построенной точки -6 расстояние, равное 3, в отрицательном направлении. Устанавливаем ножку циркуля в точку -6 и делаем засечку на прямой слева от неё. Полученная точка соответствует координате $-6 - 3 = -9$.

Ответ: Точка -9 получается откладыванием эталонного отрезка от точки -6 влево.