Номер 3.203, страница 123 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки. Глава 3. Целые числа - номер 3.203, страница 123.
№3.203 (с. 123)
Условие. №3.203 (с. 123)
скриншот условия

3.203. На клетчатой бумаге изображён прямоугольник $3 \times 4$ (рис. 64). Найдите пять способов разрезания прямоугольника на две равные части так, чтобы линия разреза шла по линиям клетчатой бумаги.
Решение 2. №3.203 (с. 123)

Решение 3. №3.203 (с. 123)

Решение 4. №3.203 (с. 123)

Решение 5. №3.203 (с. 123)
Для того чтобы разрезать прямоугольник на две равные части, необходимо, чтобы площадь каждой части была одинаковой, а сами части были конгруэнтны, то есть совпадали при наложении (с учетом поворотов и отражений).
Площадь данного прямоугольника составляет $S = 3 \times 4 = 12$ клеток. Следовательно, каждая из двух равных частей должна иметь площадь $S_1 = S_2 = 12 / 2 = 6$ клеток.
Условие конгруэнтности будет выполняться, если линия разреза, идущая по линиям сетки, будет обладать центральной симметрией относительно центра прямоугольника. Центр симметрии прямоугольника $3 \times 4$ — это точка, находящаяся на пересечении его осей симметрии (на расстоянии 2 клетки от боковых сторон и 1.5 клетки от горизонтальных сторон).
Ниже представлены пять способов такого разрезания.
Способ 1Разрез прямой вертикальной линией, проходящей через центр прямоугольника. Эта линия является осью симметрии фигуры. В результате получаются два одинаковых прямоугольника размером $3 \times 2$.
Ответ: См. рисунок выше.
Способ 2Ступенчатый разрез, который начинается на верхней стороне прямоугольника и заканчивается на нижней. Полученные фигуры ("ступенчатые пирамиды") конгруэнтны, так как одна может быть получена из другой поворотом на 180° вокруг центра прямоугольника.
Ответ: См. рисунок выше.
Способ 3Разрез в виде ломаной линии, идущей от левой стороны к правой. Этот разрез также является центрально-симметричным и делит прямоугольник на две равные Z-образные фигуры.
Ответ: См. рисунок выше.
Способ 4Это еще один вариант разреза от левой стороны к правой, симметричный предыдущему способу относительно горизонтальной оси прямоугольника. В результате также получаются две равные Z-образные фигуры.
Ответ: См. рисунок выше.
Способ 5Этот способ является симметричным отражением способа 2. Линия разреза идет от нижней стороны к верхней, образуя две такие же "ступенчатые пирамиды".
Ответ: См. рисунок выше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.203 расположенного на странице 123 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.203 (с. 123), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.