Номер 3.198, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. Дополнения к главе 3. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки - номер 3.198, страница 122.

Условие.

3.198. Какая точка координатной прямой симметрична относительно начала координат точке:

а) $5$;

б) $-7$;

в) $0$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Симметрия точки на координатной прямой относительно начала координат (точки 0) означает нахождение такой точки, которая расположена на том же расстоянии от нуля, но в противоположном направлении. Таким образом, для точки с координатой $a$, симметричная ей точка будет иметь координату $-a$.

а)
Найдём точку, симметричную точке с координатой 5.
Для этого нужно найти число, противоположное числу 5. Противоположным числом для 5 является -5.
Таким образом, точка, симметричная точке 5 относительно начала координат, имеет координату -5.
Ответ: -5.

б)
Найдём точку, симметричную точке с координатой -7.
Для этого нужно найти число, противоположное числу -7. Противоположным числом для -7 является $-(-7) = 7$.
Таким образом, точка, симметричная точке -7 относительно начала координат, имеет координату 7.
Ответ: 7.

в)
Найдём точку, симметричную точке с координатой 0.
Точка с координатой 0 является началом координат. Она является центром симметрии и, следовательно, симметрична самой себе.
Противоположным числом для 0 является 0, так как $-0 = 0$.
Ответ: 0.