Номер 3.195, страница 117 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.12. Представление целых чисел на координатной прямой - номер 3.195, страница 117.

Условие.

3.195. Изобразите координатную прямую (единичный отрезок 1 клетка тетради). Отметьте на ней точки $O (0)$, $A (5)$, $B (-8)$, $C (9)$, $D (-2)$. Вычислите длину отрезка:

а) $OA$;

б) $OB$;

в) $AB$;

г) $AC$;

д) $DC$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Первым шагом изобразим координатную прямую. Для этого проведем горизонтальную линию, на которой отметим точку O — начало отсчета с координатой 0. Вправо от точки O будут располагаться положительные числа, а влево — отрицательные. Единичный отрезок, согласно условию, равен 1 клетке.

Теперь отметим на прямой заданные точки:

• Точка O имеет координату 0.
• Точка A имеет координату 5 (откладываем 5 клеток вправо от O).
• Точка B имеет координату -8 (откладываем 8 клеток влево от O).
• Точка C имеет координату 9 (откладываем 9 клеток вправо от O).
• Точка D имеет координату -2 (откладываем 2 клетки влево от O).

Далее вычислим длины отрезков. Длина отрезка на координатной прямой равна модулю разности координат его концов. Если концы отрезка имеют координаты $x_1$ и $x_2$, то его длина равна $|x_2 - x_1|$.

а) OA
Находим длину отрезка с концами в точках O(0) и A(5).
$OA = |5 - 0| = 5$.
Ответ: 5

б) OB
Находим длину отрезка с концами в точках O(0) и B(-8).
$OB = |-8 - 0| = |-8| = 8$.
Ответ: 8

в) AB
Находим длину отрезка с концами в точках A(5) и B(-8).
$AB = |5 - (-8)| = |5 + 8| = 13$.
Ответ: 13

г) AC
Находим длину отрезка с концами в точках A(5) и C(9).
$AC = |9 - 5| = 4$.
Ответ: 4

д) DC
Находим длину отрезка с концами в точках D(-2) и C(9).
$DC = |9 - (-2)| = |9 + 2| = 11$.
Ответ: 11