Номер 5.32, страница 192 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.32, страница 192.

Условие.

5.32. Собственная скорость моторной лодки $12,6 \text{ км/ч}$, а скорость течения реки $1,8 \text{ км/ч}$. Какой путь пройдёт лодка по течению и против течения за:

а) $3 \text{ ч}$;

б) $2,5 \text{ ч}$;

в) $0,5 \text{ ч}$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи сначала определим скорость моторной лодки по течению и против течения реки.

1. Скорость лодки по течению (когда течение помогает лодке) равна сумме ее собственной скорости и скорости течения:

$V_{по\ течению} = V_{собственная} + V_{течения} = 12,6\ км/ч + 1,8\ км/ч = 14,4\ км/ч$

2. Скорость лодки против течения (когда течение мешает лодке) равна разности ее собственной скорости и скорости течения:

$V_{против\ течения} = V_{собственная} - V_{течения} = 12,6\ км/ч - 1,8\ км/ч = 10,8\ км/ч$

Теперь, зная скорости, можно найти путь ($S$) по формуле $S = V \times t$, где $V$ – скорость, а $t$ – время.

а) 3 ч

Найдем путь, который лодка пройдет за 3 часа по течению и против течения.

Путь по течению: $S_{по\ течению} = 14,4\ км/ч \times 3\ ч = 43,2\ км$

Путь против течения: $S_{против\ течения} = 10,8\ км/ч \times 3\ ч = 32,4\ км$

Ответ: за 3 часа лодка пройдет 43,2 км по течению и 32,4 км против течения.

б) 2,5 ч

Найдем путь, который лодка пройдет за 2,5 часа по течению и против течения.

Путь по течению: $S_{по\ течению} = 14,4\ км/ч \times 2,5\ ч = 36\ км$

Путь против течения: $S_{против\ течения} = 10,8\ км/ч \times 2,5\ ч = 27\ км$

Ответ: за 2,5 часа лодка пройдет 36 км по течению и 27 км против течения.

в) 0,5 ч

Найдем путь, который лодка пройдет за 0,5 часа по течению и против течения.

Путь по течению: $S_{по\ течению} = 14,4\ км/ч \times 0,5\ ч = 7,2\ км$

Путь против течения: $S_{против\ течения} = 10,8\ км/ч \times 0,5\ ч = 5,4\ км$

Ответ: за 0,5 часа лодка пройдет 7,2 км по течению и 5,4 км против течения.