Номер 5.39, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.39, страница 195.
№5.39 (с. 195)
Условие. №5.39 (с. 195)
скриншот условия

5.39. По какому правилу делят десятичную дробь на натуральное число?
Решение 2. №5.39 (с. 195)

Решение 3. №5.39 (с. 195)

Решение 4. №5.39 (с. 195)

Решение 5. №5.39 (с. 195)
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо следовать правилу деления "в столбик" (или "уголком"), которое состоит из следующих шагов:
- Записать деление в столбик, как будто вы делите натуральные числа, не обращая внимания на запятую в делимом.
- Начать деление с целой части десятичной дроби. Выполнять деление до тех пор, пока не будут использованы все цифры целой части.
- Как только деление целой части будет завершено, в частном (результате) необходимо поставить запятую. Это делается перед тем, как снести первую цифру из дробной части делимого.
- Продолжить деление, последовательно снося цифры из дробной части делимого и записывая результат в частное после запятой.
- Если цифры в делимом закончились, а остаток от деления не равен нулю, к остатку нужно приписать справа ноль и продолжить деление. Эту операцию можно повторять до тех пор, пока остаток не станет равным нулю или не будет достигнута необходимая точность.
Рассмотрим несколько примеров.
Пример 1: Делимое больше делителя
Разделим $25.56$ на $4$.
1. Делим целую часть $25$ на $4$. Ближайшее меньшее число, делящееся на $4$ — это $24$. $24 \div 4 = 6$. Записываем $6$ в частное. Остаток $25 - 24 = 1$.
2. Деление целой части закончилось. Ставим в частном запятую. Частное теперь выглядит как $6,$.
3. К остатку $1$ сносим первую цифру дробной части — $5$. Получаем число $15$.
4. Делим $15$ на $4$. Ближайшее — $12$. $12 \div 4 = 3$. Записываем $3$ в частное после запятой. Частное: $6,3$. Остаток $15 - 12 = 3$.
5. К остатку $3$ сносим следующую цифру — $6$. Получаем $36$.
6. Делим $36$ на $4$. $36 \div 4 = 9$. Записываем $9$ в частное. Частное: $6,39$. Остаток $36 - 36 = 0$.
Деление завершено. Результат: $25.56 \div 4 = 6.39$.
Пример 2: Целая часть делимого меньше делителя
Разделим $3.54$ на $6$.
1. Делим целую часть $3$ на $6$. Так как $3$ меньше $6$, целая часть частного равна $0$. Записываем $0$ в частное.
2. Деление целой части закончилось. Сразу ставим в частном запятую. Частное: $0,$.
3. Теперь рассматриваем делимое как число $35$ (снесли цифру $5$). Делим $35$ на $6$. Ближайшее — $30$. $30 \div 6 = 5$. Записываем $5$ в частное. Частное: $0,5$. Остаток $35 - 30 = 5$.
4. К остатку $5$ сносим следующую цифру — $4$. Получаем $54$.
5. Делим $54$ на $6$. $54 \div 6 = 9$. Записываем $9$ в частное. Частное: $0,59$. Остаток $54 - 54 = 0$.
Деление завершено. Результат: $3.54 \div 6 = 0.59$.
Пример 3: Деление с добавлением нулей
Разделим $19$ на $4$. (Здесь натуральное число делится на натуральное, но результат — десятичная дробь. Правило то же самое: $19$ можно представить как $19.0$).
1. Делим $19$ на $4$. Ближайшее — $16$. $16 \div 4 = 4$. Записываем $4$ в частное. Остаток $19 - 16 = 3$.
2. Целая часть закончилась. Ставим в частном запятую. Частное: $4,$.
3. Цифры в делимом закончились, но остаток не ноль. Приписываем к делимому ноль ($19.0$). Сносим этот ноль к остатку $3$. Получаем $30$.
4. Делим $30$ на $4$. Ближайшее — $28$. $28 \div 4 = 7$. Записываем $7$ в частное. Частное: $4,7$. Остаток $30 - 28 = 2$.
5. Остаток снова не ноль. Приписываем еще один ноль. Сносим его к остатку $2$. Получаем $20$.
6. Делим $20$ на $4$. $20 \div 4 = 5$. Записываем $5$ в частное. Частное: $4,75$. Остаток $20 - 20 = 0$.
Деление завершено. Результат: $19 \div 4 = 4.75$.
Ответ: Для деления десятичной дроби на натуральное число используется метод деления "в столбик". Деление выполняется так же, как и с натуральными числами, но в частном ставится запятая в тот момент, когда заканчивается деление целой части делимого.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.39 расположенного на странице 195 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.39 (с. 195), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.