Номер 5.34, страница 192 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.34, страница 192.

Условие.

5.34. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, длина, ширина, высота которого $a, b, c$:

а) $a=4,5 \text{ см}, b=2,3 \text{ см}, c=10 \text{ см};$

б) $a=3,2 \text{ дм}, b=1,5 \text{ дм}, c=2,5 \text{ дм};$

в) $a=12 \text{ см}, b=2,5 \text{ дм}, c=10 \text{ см}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$ — длина, $b$ — ширина, а $c$ — высота.

а)
Дано: $a = 4,5$ см, $b = 2,3$ см, $c = 10$ см.
Все измерения даны в сантиметрах, поэтому можем сразу подставить их в формулу объёма:
$V = 4,5 \cdot 2,3 \cdot 10 = (4,5 \cdot 10) \cdot 2,3 = 45 \cdot 2,3 = 103,5$ см³.
Ответ: $103,5$ см³.

б)
Дано: $a = 3,2$ дм, $b = 1,5$ дм, $c = 2,5$ дм.
Все измерения даны в дециметрах, поэтому можем сразу подставить их в формулу объёма:
$V = 3,2 \cdot 1,5 \cdot 2,5 = 4,8 \cdot 2,5 = 12$ дм³.
Ответ: $12$ дм³.

в)
Дано: $a = 12$ см, $b = 2,5$ дм, $c = 10$ см.
Измерения даны в разных единицах. Прежде чем вычислять объём, необходимо привести все измерения к одной единице. Переведем дециметры в сантиметры, зная, что $1$ дм $= 10$ см.
$a = 12$ см
$b = 2,5 \text{ дм} = 2,5 \cdot 10 \text{ см} = 25$ см
$c = 10$ см
Теперь подставим полученные значения в формулу объёма:
$V = 12 \cdot 25 \cdot 10 = 300 \cdot 10 = 3000$ см³.
Ответ: $3000$ см³.