Номер 5.28, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.2. Умножение десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.28, страница 191.

Условие.

5.28. а) $3,32 \cdot 0,101;$

б) $3,02 \cdot 6,48;$

в) $3,21 \cdot 0,562;$

г) $95,5 \cdot 3,17;$

д) $0,861 \cdot 0,242;$

е) $0,999 \cdot 0,732.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $3,32 \cdot 0,101$

Чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятые (как с натуральными числами).
2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

1. Умножим числа $332$ и $101$ столбиком:

 332 × 101------ 332 000 332------ 33532

2. Посчитаем количество знаков после запятой в исходных множителях. В числе $3,32$ два знака после запятой, в числе $0,101$ — три знака. Общее количество знаков: $2 + 3 = 5$.

3. В полученном произведении $33532$ отделяем $5$ знаков справа, поставив запятую. Так как цифр не хватает, дописываем ноль впереди. Получаем $0,33532$.

Ответ: $0,33532$.

б) $3,02 \cdot 6,48$

1. Умножим числа $302$ и $648$, игнорируя запятые:

 302 × 648------ 2416 12081812------195696

2. В множителях $3,02$ и $6,48$ по два знака после запятой в каждом. Всего знаков после запятой: $2 + 2 = 4$.

3. В результате $195696$ отделяем $4$ знака справа, поставив запятую. Получаем $19,5696$.

Ответ: $19,5696$.

в) $3,21 \cdot 0,562$

1. Умножим числа $321$ и $562$:

 321 × 562------ 642 19261605------180402

2. В числе $3,21$ — два знака после запятой, в числе $0,562$ — три знака. Всего знаков после запятой: $2 + 3 = 5$.

3. В результате $180402$ отделяем $5$ знаков справа. Получаем $1,80402$.

Ответ: $1,80402$.

г) $95,5 \cdot 3,17$

1. Умножим числа $955$ и $317$:

 955 × 317------ 6685 9552865------302735

2. В числе $95,5$ — один знак после запятой, в числе $3,17$ — два знака. Всего знаков после запятой: $1 + 2 = 3$.

3. В результате $302735$ отделяем $3$ знака справа. Получаем $302,735$.

Ответ: $302,735$.

д) $0,861 \cdot 0,242$

1. Умножим числа $861$ и $242$:

 861 × 242------ 1722 34441722------208362

2. В числе $0,861$ — три знака после запятой, в числе $0,242$ — три знака. Всего знаков после запятой: $3 + 3 = 6$.

3. В результате $208362$ отделяем $6$ знаков справа. Так как цифр не хватает, дописываем ноль впереди. Получаем $0,208362$.

Ответ: $0,208362$.

е) $0,999 \cdot 0,732$

1. Умножим числа $999$ и $732$:

 999 × 732------ 1998 29976993------731268

2. В каждом из множителей ($0,999$ и $0,732$) по три знака после запятой. Всего знаков после запятой: $3 + 3 = 6$.

3. В результате $731268$ отделяем $6$ знаков справа. Дописываем ноль впереди, так как целая часть отсутствует. Получаем $0,731268$.

Ответ: $0,731268$.