Номер 5.25, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.25, страница 191.

Условие.

Вычислите (5.25–5.29):

5.25. а) $2.4 \cdot 4.8 + 2.6 \cdot 4.8$;

б) $30.5 \cdot 20.3 - 30.5 \cdot 0.3$;

в) $5.1 \cdot 1.8 - 1.8$;

г) $4.9 \cdot 6.2 + 6.2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $2,4 \cdot 4,8 + 2,6 \cdot 4,8$

Для решения этого примера воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.

В данном выражении общий множитель равен $4,8$. Вынесем его за скобки:

$2,4 \cdot 4,8 + 2,6 \cdot 4,8 = (2,4 + 2,6) \cdot 4,8$.

Сначала выполним сложение в скобках:

$2,4 + 2,6 = 5$.

Теперь умножим полученный результат на общий множитель:

$5 \cdot 4,8 = 24$.

Ответ: 24.

б) $30,5 \cdot 20,3 - 30,5 \cdot 0,3$

Для решения этого примера воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания: $c \cdot a - c \cdot b = c \cdot (a - b)$.

Здесь общий множитель равен $30,5$. Вынесем его за скобки:

$30,5 \cdot 20,3 - 30,5 \cdot 0,3 = 30,5 \cdot (20,3 - 0,3)$.

Выполним вычитание в скобках:

$20,3 - 0,3 = 20$.

Теперь умножим общий множитель на полученный результат:

$30,5 \cdot 20 = 610$.

Ответ: 610.

в) $5,1 \cdot 1,8 - 1,8$

Представим вычитаемое $1,8$ как произведение $1 \cdot 1,8$. Тогда выражение примет вид:

$5,1 \cdot 1,8 - 1 \cdot 1,8$.

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Общий множитель $1,8$ вынесем за скобки:

$(5,1 - 1) \cdot 1,8$.

Выполним вычитание в скобках:

$5,1 - 1 = 4,1$.

Теперь выполним умножение:

$4,1 \cdot 1,8 = 7,38$.

Ответ: 7,38.

г) $4,9 \cdot 6,2 + 6,2$

Представим второе слагаемое $6,2$ как произведение $1 \cdot 6,2$. Тогда выражение примет вид:

$4,9 \cdot 6,2 + 1 \cdot 6,2$.

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Общий множитель $6,2$ вынесем за скобки:

$(4,9 + 1) \cdot 6,2$.

Выполним сложение в скобках:

$4,9 + 1 = 5,9$.

Теперь выполним умножение:

$5,9 \cdot 6,2 = 36,58$.

Ответ: 36,58.