Номер 5.19, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.19, страница 191.

Условие.

5.19. а) $2,4 \cdot 2;$

б) $3,1 \cdot 3;$

в) $0,5 \cdot 2;$

г) $2,5 \cdot 4;$

д) $1,25 \cdot 8;$

е) $0,072 \cdot 2;$

ж) $5,2 \cdot 0,4;$

з) $7,1 \cdot 0,9;$

и) $0,08 \cdot 0,13.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы умножить десятичную дробь $2,4$ на натуральное число $2$, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в десятичной дроби.
1. Умножаем целые числа: $24 \cdot 2 = 48$.
2. В дроби $2,4$ одна цифра после запятой.
3. В результате $48$ отделяем одну цифру справа, получая $4,8$.
$2,4 \cdot 2 = 4,8$.
Ответ: $4,8$.

б) Умножим $3,1$ на $3$.
1. Умножаем $31$ на $3$: $31 \cdot 3 = 93$.
2. В дроби $3,1$ одна цифра после запятой.
3. В результате $93$ отделяем одну цифру справа: $9,3$.
$3,1 \cdot 3 = 9,3$.
Ответ: $9,3$.

в) Умножим $0,5$ на $2$.
1. Умножаем $5$ на $2$: $5 \cdot 2 = 10$.
2. В дроби $0,5$ одна цифра после запятой.
3. В результате $10$ отделяем одну цифру справа, получаем $1,0$, что равно $1$.
$0,5 \cdot 2 = 1$.
Ответ: $1$.

г) Умножим $2,5$ на $4$.
1. Умножаем $25$ на $4$: $25 \cdot 4 = 100$.
2. В дроби $2,5$ одна цифра после запятой.
3. В результате $100$ отделяем одну цифру справа, получаем $10,0$, что равно $10$.
$2,5 \cdot 4 = 10$.
Ответ: $10$.

д) Умножим $1,25$ на $8$.
1. Умножаем $125$ на $8$: $125 \cdot 8 = 1000$.
2. В дроби $1,25$ две цифры после запятой.
3. В результате $1000$ отделяем две цифры справа, получаем $10,00$, что равно $10$.
$1,25 \cdot 8 = 10$.
Ответ: $10$.

е) Умножим $0,072$ на $2$.
1. Умножаем $72$ на $2$: $72 \cdot 2 = 144$.
2. В дроби $0,072$ три цифры после запятой.
3. В результате $144$ нужно отделить три цифры справа. Так как в числе $144$ всего три цифры, ставим запятую перед ним и дописываем ноль в целой части: $0,144$.
$0,072 \cdot 2 = 0,144$.
Ответ: $0,144$.

ж) Чтобы перемножить две десятичные дроби $5,2$ и $0,4$, нужно:
1. Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые: $52 \cdot 4 = 208$.
2. Посчитать количество цифр после запятой в обоих множителях. В $5,2$ – одна цифра, в $0,4$ – одна цифра. Всего $1+1=2$ цифры.
3. В полученном произведении $208$ отделить справа две цифры запятой. Получаем $2,08$.
$5,2 \cdot 0,4 = 2,08$.
Ответ: $2,08$.

з) Умножим $7,1$ на $0,9$.
1. Умножаем $71$ на $9$: $71 \cdot 9 = 639$.
2. В обоих множителях по одной цифре после запятой, что в сумме дает $1+1=2$ цифры.
3. В результате $639$ отделяем две цифры справа: $6,39$.
$7,1 \cdot 0,9 = 6,39$.
Ответ: $6,39$.

и) Умножим $0,08$ на $0,13$.
1. Умножаем $8$ на $13$: $8 \cdot 13 = 104$.
2. В множителе $0,08$ две цифры после запятой, в множителе $0,13$ – тоже две. Всего $2+2=4$ цифры.
3. В результате $104$ нужно отделить четыре цифры справа. Так как в числе $104$ только три цифры, дописываем спереди один ноль: $0104$. Затем ставим запятую и дописываем ноль в целой части: $0,0104$.
$0,08 \cdot 0,13 = 0,0104$.
Ответ: $0,0104$.