Номер 5.22, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.22, страница 191.

Условие.

5.22. а) $4.381 \cdot 0.2;$

б) $7.713 \cdot 0.8;$

в) $0.07 \cdot 620.4;$

г) $0.2569 \cdot 0.6;$

д) $0.3 \cdot 2.451;$

е) $67.19 \cdot 0.05;$

ж) $42.25 \cdot 0.4;$

з) $362.5 \cdot 0.8;$

и) $512.5 \cdot 0.08.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы умножить $4,381$ на $0,2$, сначала перемножим эти числа как целые, не обращая внимания на запятые:
$4381 \cdot 2 = 8762$.
Далее посчитаем общее количество знаков после запятой в обоих множителях. В числе $4,381$ их три, а в числе $0,2$ — один. Суммарное количество знаков: $3 + 1 = 4$.
Теперь в полученном произведении $8762$ нужно отделить запятой четыре знака справа.
$4,381 \cdot 0,2 = 0,8762$.
Ответ: $0,8762$.

б) Умножаем $7,713$ на $0,8$. Сначала выполним умножение чисел без учета запятых:
$7713 \cdot 8 = 61704$.
В первом множителе ($7,713$) три знака после запятой, во втором ($0,8$) — один. Всего $3 + 1 = 4$ знака.
В результате $61704$ отделяем четыре знака запятой справа.
$7,713 \cdot 0,8 = 6,1704$.
Ответ: $6,1704$.

в) Вычисляем произведение $0,07 \cdot 620,4$. Перемножаем числа $7$ и $6204$:
$7 \cdot 6204 = 43428$.
В числе $0,07$ два знака после запятой, в числе $620,4$ — один. Всего $2 + 1 = 3$ знака.
В полученном произведении $43428$ отделяем три знака запятой справа.
$0,07 \cdot 620,4 = 43,428$.
Ответ: $43,428$.

г) Умножаем $0,2569$ на $0,6$. Сначала умножаем $2569$ на $6$:
$2569 \cdot 6 = 15414$.
В первом множителе четыре знака после запятой, во втором — один. Всего $4 + 1 = 5$ знаков.
В результате $15414$ необходимо отделить пять знаков запятой справа.
$0,2569 \cdot 0,6 = 0,15414$.
Ответ: $0,15414$.

д) Вычисляем произведение $0,3 \cdot 2,451$. Порядок действий такой же: умножаем числа без запятых.
$3 \cdot 2451 = 7353$.
Считаем общее количество знаков после запятой: в $0,3$ — один, в $2,451$ — три. Итого $1 + 3 = 4$ знака.
В числе $7353$ отделяем четыре знака запятой.
$0,3 \cdot 2,451 = 0,7353$.
Ответ: $0,7353$.

е) Умножаем $67,19$ на $0,05$. Выполняем умножение $6719$ на $5$:
$6719 \cdot 5 = 33595$.
В первом множителе два знака после запятой, во втором — тоже два. Всего $2 + 2 = 4$ знака.
В результате $33595$ отделяем четыре знака запятой.
$67,19 \cdot 0,05 = 3,3595$.
Ответ: $3,3595$.

ж) Находим произведение $42,25 \cdot 0,4$. Умножаем $4225$ на $4$:
$4225 \cdot 4 = 16900$.
В первом числе два знака после запятой, во втором — один. Всего $2 + 1 = 3$ знака.
Отделяем три знака запятой в числе $16900$, получаем $16,900$. Нули в конце дробной части можно отбросить.
$42,25 \cdot 0,4 = 16,9$.
Ответ: $16,9$.

з) Вычисляем $362,5 \cdot 0,8$. Умножаем $3625$ на $8$:
$3625 \cdot 8 = 29000$.
В обоих множителях по одному знаку после запятой. Всего $1 + 1 = 2$ знака.
Отделяем два знака запятой в числе $29000$, получаем $290,00$. Это равно целому числу $290$.
$362,5 \cdot 0,8 = 290$.
Ответ: $290$.

и) Умножаем $512,5$ на $0,08$. Выполняем умножение $5125$ на $8$:
$5125 \cdot 8 = 41000$.
В первом множителе один знак после запятой, во втором — два. Всего $1 + 2 = 3$ знака.
Отделяем три знака запятой в числе $41000$, получаем $41,000$. Результат равен $41$.
$512,5 \cdot 0,08 = 41$.
Ответ: $41$.