Номер 5.23, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.23, страница 191.

Условие.

5.23. а) $2,3 \cdot 1,1;$

б) $4,3 \cdot 1,2;$

в) $0,22 \cdot 3,3;$

г) $53 \cdot 0,31;$

д) $0,68 \cdot 61;$

е) $0,72 \cdot 0,015;$

ж) $4,35 \cdot 2,2;$

з) $3,2 \cdot 0,25;$

и) $0,084 \cdot 0,55.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы умножить десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Выполним умножение $2,3 \cdot 1,1$:
1. Умножим целые числа: $23 \cdot 11 = 253$.
2. В числе $2,3$ одна цифра после запятой, в числе $1,1$ также одна цифра. Всего $1+1=2$ цифры после запятой.
3. Отделим в результате ($253$) две цифры справа, поставив запятую. Получаем $2,53$.
Ответ: $2,53$

б) Выполним умножение $4,3 \cdot 1,2$:
1. Умножим целые числа: $43 \cdot 12 = 516$.
2. В числе $4,3$ одна цифра после запятой, в числе $1,2$ также одна цифра. Всего $1+1=2$ цифры после запятой.
3. Отделим в результате ($516$) две цифры справа, поставив запятую. Получаем $5,16$.
Ответ: $5,16$

в) Выполним умножение $0,22 \cdot 3,3$:
1. Умножим числа, отбросив запятые: $22 \cdot 33 = 726$.
2. В числе $0,22$ две цифры после запятой, в числе $3,3$ одна цифра. Всего $2+1=3$ цифры после запятой.
3. Отделим в результате ($726$) три цифры справа, поставив запятую. Так как цифр меньше, чем нужно, добавим спереди ноль. Получаем $0,726$.
Ответ: $0,726$

г) Выполним умножение $53 \cdot 0,31$:
1. Умножим числа: $53 \cdot 31 = 1643$.
2. В числе $53$ нет цифр после запятой, в числе $0,31$ две цифры. Всего $0+2=2$ цифры после запятой.
3. Отделим в результате ($1643$) две цифры справа. Получаем $16,43$.
Ответ: $16,43$

д) Выполним умножение $0,68 \cdot 61$:
1. Умножим числа: $68 \cdot 61 = 4148$.
2. В числе $0,68$ две цифры после запятой, в числе $61$ нет цифр после запятой. Всего $2+0=2$ цифры после запятой.
3. Отделим в результате ($4148$) две цифры справа. Получаем $41,48$.
Ответ: $41,48$

е) Выполним умножение $0,72 \cdot 0,015$:
1. Умножим числа: $72 \cdot 15 = 1080$.
2. В числе $0,72$ две цифры после запятой, в числе $0,015$ три цифры. Всего $2+3=5$ цифр после запятой.
3. Отделим в результате ($1080$) пять цифр справа. Так как цифр не хватает, добавим спереди нули: $0,01080$. Нуль в конце дроби можно отбросить. Получаем $0,0108$.
Ответ: $0,0108$

ж) Выполним умножение $4,35 \cdot 2,2$:
1. Умножим числа: $435 \cdot 22 = 9570$.
2. В числе $4,35$ две цифры после запятой, в числе $2,2$ одна цифра. Всего $2+1=3$ цифры после запятой.
3. Отделим в результате ($9570$) три цифры справа. Получаем $9,570$. Нуль в конце дроби можно отбросить: $9,57$.
Ответ: $9,57$

з) Выполним умножение $3,2 \cdot 0,25$:
1. Умножим числа: $32 \cdot 25 = 800$.
2. В числе $3,2$ одна цифра после запятой, в числе $0,25$ две цифры. Всего $1+2=3$ цифры после запятой.
3. Отделим в результате ($800$) три цифры справа. Получаем $0,800$. Лишние нули в конце можно отбросить: $0,8$.
Ответ: $0,8$

и) Выполним умножение $0,084 \cdot 0,55$:
1. Умножим числа: $84 \cdot 55 = 4620$.
2. В числе $0,084$ три цифры после запятой, в числе $0,55$ две цифры. Всего $3+2=5$ цифр после запятой.
3. Отделим в результате ($4620$) пять цифр справа. Так как цифр не хватает, добавим спереди ноль: $0,04620$. Нуль в конце дроби можно отбросить. Получаем $0,0462$.
Ответ: $0,0462$