Номер 5.26, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.26, страница 191.

Условие.

5.26. а) $0,1 \cdot 0,1;$

б) $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2;$

в) $0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3;$

г) $0,05 \cdot 0,05;$

д) $0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6;$

е) $0,08 \cdot 0,08;$

ж) $(0,5 + 0,2)^2;$

з) $(0,7 + 0,3)^3;$

и) $(0,9 - 0,4)^3;$

к) $0,8 + 1,1^2;$

л) $1,2^2 - 1,2;$

м) $1,5^2 - 0,25.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы умножить $0,1$ на $0,1$, мы можем представить эти числа в виде дробей: $0,1 = \frac{1}{10}$. Тогда произведение будет равно $\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{100} = 0,01$. Другой способ: умножаем $1$ на $1$, получаем $1$. В обоих множителях по одному знаку после запятой, значит в результате будет два знака после запятой.
$0,1 \cdot 0,1 = 0,01$.
Ответ: $0,01$.

б) Данное выражение можно записать как степень: $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = (0,2)^3$. Для вычисления умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. В каждом из трех множителей по одному знаку после запятой, значит в результате будет $1+1+1=3$ знака после запятой.
$0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$.
Ответ: $0,008$.

в) Вычислим произведение $0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3$, которое можно записать как $(0,3)^4$. Сначала умножим $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$. В каждом из четырех множителей по одному знаку после запятой, значит в результате будет $1+1+1+1=4$ знака после запятой.
$0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,0081$.
Ответ: $0,0081$.

г) Для вычисления $0,05 \cdot 0,05$ умножим $5$ на $5$, что дает $25$. В каждом множителе по два знака после запятой, значит в результате должно быть $2+2=4$ знака после запятой.
$0,05 \cdot 0,05 = 0,0025$.
Ответ: $0,0025$.

д) Выражение $0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6$ равносильно $(0,6)^3$. Вычислим $6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$. В каждом из трех множителей по одному знаку после запятой, значит в результате будет $1+1+1=3$ знака после запятой.
$0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 = 0,216$.
Ответ: $0,216$.

е) Чтобы вычислить $0,08 \cdot 0,08$, умножим $8$ на $8$, что равно $64$. В каждом множителе по два знака после запятой, значит в результате должно быть $2+2=4$ знака после запятой.
$0,08 \cdot 0,08 = 0,0064$.
Ответ: $0,0064$.

ж) Сначала выполним действие в скобках: $0,5 + 0,2 = 0,7$. Затем возведем результат в квадрат.
$(0,5 + 0,2)^2 = (0,7)^2 = 0,7 \cdot 0,7 = 0,49$.
Ответ: $0,49$.

з) Сначала выполним сложение в скобках: $0,7 + 0,3 = 1$. Затем возведем результат в куб.
$(0,7 + 0,3)^3 = (1)^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$.
Ответ: $1$.

и) Сначала выполним вычитание в скобках: $0,9 - 0,4 = 0,5$. Затем возведем результат в куб.
$(0,9 - 0,4)^3 = (0,5)^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125$.
Ответ: $0,125$.

к) Согласно порядку действий, сначала выполняем возведение в степень, а затем сложение. Сначала вычислим $1,1^2$:
$1,1^2 = 1,1 \cdot 1,1 = 1,21$.
Теперь выполним сложение:
$0,8 + 1,21 = 2,01$.
Ответ: $2,01$.

л) Сначала выполним возведение в степень: $1,2^2$.
$1,2^2 = 1,2 \cdot 1,2 = 1,44$.
Затем выполним вычитание:
$1,44 - 1,2 = 1,44 - 1,20 = 0,24$.
Ответ: $0,24$.

м) Сначала возведем $1,5$ в квадрат.
$1,5^2 = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25$.
Затем вычтем $0,25$ из полученного результата:
$2,25 - 0,25 = 2$.
Ответ: $2$.