Номер 5.29, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.29, страница 191.

Условие.

5.29. а) $7.668 \cdot 24 - 9.68;$

в) $5.306 \cdot 42 + 5.36 \cdot 82;$

д) $2.4 \cdot 98 + 4.8;$

ж) $3.2 \cdot 103 - 9.6;$

б) $35.22 + 45.83 \cdot 2.6;$

г) $1.654 \cdot 3.4 + 6.4 \cdot 9.5;$

е) $35.4 \cdot 1.99 + 35.4;$

з) $1.22 \cdot 97 + 3.66.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $7,668 \cdot 24 - 9,68$.
Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполним умножение, а затем вычитание.
1) $7,668 \cdot 24 = 184,032$
2) $184,032 - 9,68 = 174,352$
Ответ: 174,352

б) $35,22 + 45,83 \cdot 2,6$.
В соответствии с порядком действий, сначала выполняем умножение, а затем сложение.
1) $45,83 \cdot 2,6 = 119,158$
2) $35,22 + 119,158 = 154,378$
Ответ: 154,378

в) $5,306 \cdot 42 + 5,36 \cdot 82$.
Выполним два умножения, а затем сложим полученные результаты.
1) $5,306 \cdot 42 = 222,852$
2) $5,36 \cdot 82 = 439,52$
3) $222,852 + 439,52 = 662,372$
Ответ: 662,372

г) $1,654 \cdot 3,4 + 6,4 \cdot 9,5$.
Сначала выполним оба умножения, а затем сложим их результаты.
1) $1,654 \cdot 3,4 = 5,6236$
2) $6,4 \cdot 9,5 = 60,8$
3) $5,6236 + 60,8 = 66,4236$
Ответ: 66,4236

д) $2,4 \cdot 98 + 4,8$.
Для упрощения вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения. Заметим, что $4,8 = 2,4 \cdot 2$.
$2,4 \cdot 98 + 4,8 = 2,4 \cdot 98 + 2,4 \cdot 2$
Вынесем общий множитель $2,4$ за скобки:
$2,4 \cdot (98 + 2) = 2,4 \cdot 100 = 240$
Ответ: 240

е) $35,4 \cdot 1,99 + 35,4$.
Воспользуемся распределительным свойством умножения. Представим второе слагаемое $35,4$ как $35,4 \cdot 1$.
$35,4 \cdot 1,99 + 35,4 = 35,4 \cdot 1,99 + 35,4 \cdot 1$
Вынесем общий множитель $35,4$ за скобки:
$35,4 \cdot (1,99 + 1) = 35,4 \cdot 2,99$
Для удобства умножения можно представить $2,99$ как разность $(3 - 0,01)$:
$35,4 \cdot (3 - 0,01) = 35,4 \cdot 3 - 35,4 \cdot 0,01 = 106,2 - 0,354 = 105,846$
Ответ: 105,846

ж) $3,2 \cdot 103 - 9,6$.
Чтобы упростить вычисления, применим распределительное свойство. Заметим, что $9,6$ можно представить как произведение $3,2 \cdot 3$.
$3,2 \cdot 103 - 9,6 = 3,2 \cdot 103 - 3,2 \cdot 3$
Вынесем общий множитель $3,2$ за скобки:
$3,2 \cdot (103 - 3) = 3,2 \cdot 100 = 320$
Ответ: 320

з) $1,22 \cdot 97 + 3,66$.
Для упрощения вычислений используем распределительное свойство умножения. Заметим, что $3,66$ является произведением $1,22 \cdot 3$.
$1,22 \cdot 97 + 3,66 = 1,22 \cdot 97 + 1,22 \cdot 3$
Вынесем общий множитель $1,22$ за скобки:
$1,22 \cdot (97 + 3) = 1,22 \cdot 100 = 122$
Ответ: 122