Номер 5.27, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.27, страница 191.

Условие.

5.27. а) $9.51 \cdot 18;$

б) $66.3 \cdot 26;$

в) $8.47 \cdot 0.64;$

г) $7.3 \cdot 5.42;$

д) $0.85 \cdot 2.06;$

е) $8.07 \cdot 0.016.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $9,51 \cdot 18$

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

1. Умножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятую.
2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в десятичной дроби.

Умножим 951 на 18:

$ \begin{array}{r} 951 \\ \times \quad 18 \\ \hline 7608 \\ 951\phantom{0} \\ \hline 17118 \end{array} $

В числе 9,51 две цифры после запятой, поэтому в результате 17118 отделяем две цифры справа запятой. Получаем 171,18.

Ответ: $171,18$.

б) $66,3 \cdot 26$

Выполним умножение чисел 663 и 26, не обращая внимания на запятую:

$ \begin{array}{r} 663 \\ \times \quad 26 \\ \hline 3978 \\ 1326\phantom{0} \\ \hline 17238 \end{array} $

В множителе 66,3 одна цифра после запятой. Отделим в произведении 17238 одну цифру справа. Получаем 1723,8.

Ответ: $1723,8$.

в) $8,47 \cdot 0,64$

Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно:

1. Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
2. Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Умножим 847 на 64:

$ \begin{array}{r} 847 \\ \times \quad 64 \\ \hline 3388 \\ 5082\phantom{0} \\ \hline 54208 \end{array} $

В первом множителе (8,47) две цифры после запятой, во втором (0,64) — тоже две. Всего $2+2=4$ цифры. Отделяем в результате 54208 четыре цифры справа. Получаем 5,4208.

Ответ: $5,4208$.

г) $7,3 \cdot 5,42$

Умножим числа 73 и 542:

$ \begin{array}{r} 542 \\ \times \quad 73 \\ \hline 1626 \\ 3794\phantom{0} \\ \hline 39566 \end{array} $

В первом множителе (7,3) одна цифра после запятой, во втором (5,42) — две. Всего $1+2=3$ цифры. Отделим в произведении 39566 три цифры справа. Получаем 39,566.

Ответ: $39,566$.

д) $0,85 \cdot 2,06$

Умножим 85 на 206:

$ \begin{array}{r} 206 \\ \times \quad 85 \\ \hline 1030 \\ 1648\phantom{0} \\ \hline 17510 \end{array} $

В множителе 0,85 две цифры после запятой, в множителе 2,06 — две. Всего $2+2=4$ цифры. Отделяем в результате 17510 четыре цифры справа. Получаем $1,7510$ или $1,751$.

Ответ: $1,751$.

е) $8,07 \cdot 0,016$

Умножим 807 на 16:

$ \begin{array}{r} 807 \\ \times \quad 16 \\ \hline 4842 \\ 807\phantom{0} \\ \hline 12912 \end{array} $

В первом множителе (8,07) две цифры после запятой, во втором (0,016) — три. Всего $2+3=5$ цифр. Чтобы отделить 5 цифр справа в числе 12912, нужно дописать спереди ноль. Получаем 0,12912.

Ответ: $0,12912$.