Номер 5.20, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.20, страница 191.

Условие.

5.20. а) $6.5 \cdot 0.004$

б) $0.09 \cdot 0.18$

в) $7.6 \cdot 0.005$

г) $0.048 \cdot 0.09$

д) $0.7 \cdot 0.0085$

е) $0.009 \cdot 0.78$

ж) $80.8 \cdot 0.7$

з) $0.09 \cdot 5.007$

и) $0.6 \cdot 3.054$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $6,5 \cdot 0,004$
Чтобы найти произведение десятичных дробей, сначала выполним умножение, не обращая внимания на запятые: $65 \cdot 4 = 260$.
Далее необходимо определить, сколько знаков нужно отделить запятой в результате. Для этого сложим количество знаков после запятой в обоих множителях. В числе 6,5 один знак, а в числе 0,004 – три знака. Всего $1 + 3 = 4$ знака.
Теперь в полученном произведении 260 отделим запятой 4 знака справа. Так как цифр не хватает, дописываем нули слева: $0,0260$. Последний ноль в дробной части можно отбросить.
Ответ: 0,026.

б) $0,09 \cdot 0,18$
Умножим числа, игнорируя запятые: $9 \cdot 18 = 162$.
В первом множителе (0,09) два знака после запятой, во втором (0,18) – также два знака. Суммарное количество знаков после запятой: $2 + 2 = 4$.
В результате 162 отделяем запятой 4 знака справа, при необходимости добавляя нули слева: $0,0162$.
Ответ: 0,0162.

в) $7,6 \cdot 0,005$
Перемножим числа без учета запятых: $76 \cdot 5 = 380$.
В множителях 7,6 и 0,005 суммарно $1 + 3 = 4$ знака после запятой.
В результате 380 отделяем 4 знака справа: $0,0380$. Конечный ноль в дробной части можно отбросить.
Ответ: 0,038.

г) $0,048 \cdot 0,09$
Выполним умножение целых чисел: $48 \cdot 9 = 432$.
В множителях 0,048 и 0,09 суммарно $3 + 2 = 5$ знаков после запятой.
В результате 432 отделяем 5 знаков справа, добавляя недостающие нули слева: $0,00432$.
Ответ: 0,00432.

д) $0,7 \cdot 0,0085$
Умножим $7 \cdot 85 = 595$.
В множителях 0,7 и 0,0085 суммарно $1 + 4 = 5$ знаков после запятой.
В результате 595 отделяем 5 знаков справа: $0,00595$.
Ответ: 0,00595.

е) $0,009 \cdot 0,78$
Умножим $9 \cdot 78 = 702$.
В множителях 0,009 и 0,78 суммарно $3 + 2 = 5$ знаков после запятой.
В результате 702 отделяем 5 знаков справа, добавив нули: $0,00702$.
Ответ: 0,00702.

ж) $80,8 \cdot 0,7$
Умножим $808 \cdot 7 = 5656$.
В множителях 80,8 и 0,7 суммарно $1 + 1 = 2$ знака после запятой.
В результате 5656 отделяем 2 знака справа: $56,56$.
Ответ: 56,56.

з) $0,09 \cdot 5,007$
Умножим $9 \cdot 5007 = 45063$.
В множителях 0,09 и 5,007 суммарно $2 + 3 = 5$ знаков после запятой.
В результате 45063 отделяем 5 знаков справа: $0,45063$.
Ответ: 0,45063.

и) $0,6 \cdot 3,054$
Умножим $6 \cdot 3054 = 18324$.
В множителях 0,6 и 3,054 суммарно $1 + 3 = 4$ знака после запятой.
В результате 18324 отделяем 4 знака справа: $1,8324$.
Ответ: 1,8324.