Номер 5.14, страница 189 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.1. Перенос запятой в положительной десятичной дроби - номер 5.14, страница 189.

Условие.

5.14. Выразите в квадратных сантиметрах ($\text{см}^2$):

а) $3,548 \text{ дм}^2$;
б) $3,9 \text{ дм}^2$;
в) $635 \text{ мм}^2$;
г) $23 \text{ мм}^2$;
д) $5,7 \text{ м}^2$;
е) $2,15 \text{ м}^2$;
ж) $0,63 \text{ м}^2$;
з) $0,048 \text{ м}^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо знать следующие соотношения единиц площади:

• 1 квадратный дециметр (дм²) равен 100 квадратным сантиметрам (см²), так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, следовательно $1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.
• 1 квадратный сантиметр (см²) равен 100 квадратным миллиметрам (мм²), так как $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, следовательно $1 \text{ см}^2 = (10 \text{ мм})^2 = 100 \text{ мм}^2$. Для обратного перевода $1 \text{ мм}^2 = 0,01 \text{ см}^2$.
• 1 квадратный метр (м²) равен 10 000 квадратных сантиметров (см²), так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, следовательно $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.

Теперь выполним преобразования для каждого пункта.

а) Чтобы перевести 3,548 дм² в см², умножим это значение на 100.
$3,548 \text{ дм}^2 = 3,548 \times 100 \text{ см}^2 = 354,8 \text{ см}^2$.
Ответ: 354,8 см².

б) Чтобы перевести 3,9 дм² в см², умножим это значение на 100.
$3,9 \text{ дм}^2 = 3,9 \times 100 \text{ см}^2 = 390 \text{ см}^2$.
Ответ: 390 см².

в) Чтобы перевести 635 мм² в см², разделим это значение на 100.
$635 \text{ мм}^2 = 635 \div 100 \text{ см}^2 = 6,35 \text{ см}^2$.
Ответ: 6,35 см².

г) Чтобы перевести 23 мм² в см², разделим это значение на 100.
$23 \text{ мм}^2 = 23 \div 100 \text{ см}^2 = 0,23 \text{ см}^2$.
Ответ: 0,23 см².

д) Чтобы перевести 5,7 м² в см², умножим это значение на 10000.
$5,7 \text{ м}^2 = 5,7 \times 10000 \text{ см}^2 = 57000 \text{ см}^2$.
Ответ: 57000 см².

е) Чтобы перевести 2,15 м² в см², умножим это значение на 10000.
$2,15 \text{ м}^2 = 2,15 \times 10000 \text{ см}^2 = 21500 \text{ см}^2$.
Ответ: 21500 см².

ж) Чтобы перевести 0,63 м² в см², умножим это значение на 10000.
$0,63 \text{ м}^2 = 0,63 \times 10000 \text{ см}^2 = 6300 \text{ см}^2$.
Ответ: 6300 см².

з) Чтобы перевести 0,048 м² в см², умножим это значение на 10000.
$0,048 \text{ м}^2 = 0,048 \times 10000 \text{ см}^2 = 480 \text{ см}^2$.
Ответ: 480 см².