Номер 5.15, страница 189 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.1. Перенос запятой в положительной десятичной дроби - номер 5.15, страница 189.

Условие.

5.15. Выразите в кубических метрах ($m^3$):

а) 4754 $дм^3$;

б) 723 $дм^3$;

в) 35 $дм^3$;

г) 7 $дм^3$;

д) 4500 $см^3$;

е) 670 $см^3$;

ж) 87 $см^3$;

з) 9 $см^3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы выразить заданные объемы в кубических метрах (м³), необходимо знать следующие соотношения единиц объема:

• 1 метр (м) равен 10 дециметрам (дм), следовательно, 1 кубический метр (м³) равен $10 \times 10 \times 10 = 1000$ кубических дециметров (дм³). Таким образом, $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$. Для перевода дм³ в м³ нужно разделить число на 1000.
• 1 метр (м) равен 100 сантиметрам (см), следовательно, 1 кубический метр (м³) равен $100 \times 100 \times 100 = 1000000$ кубических сантиметров (см³). Таким образом, $1 \text{ м}^3 = 1000000 \text{ см}^3$. Для перевода см³ в м³ нужно разделить число на 1 000 000.

Применим эти правила к каждому пункту.

а) Чтобы выразить 4754 дм³ в кубических метрах, разделим это значение на 1000.
$4754 \text{ дм}^3 = \frac{4754}{1000} \text{ м}^3 = 4,754 \text{ м}^3$.
Ответ: $4,754 \text{ м}^3$.

б) Чтобы выразить 723 дм³ в кубических метрах, разделим это значение на 1000.
$723 \text{ дм}^3 = \frac{723}{1000} \text{ м}^3 = 0,723 \text{ м}^3$.
Ответ: $0,723 \text{ м}^3$.

в) Чтобы выразить 35 дм³ в кубических метрах, разделим это значение на 1000.
$35 \text{ дм}^3 = \frac{35}{1000} \text{ м}^3 = 0,035 \text{ м}^3$.
Ответ: $0,035 \text{ м}^3$.

г) Чтобы выразить 7 дм³ в кубических метрах, разделим это значение на 1000.
$7 \text{ дм}^3 = \frac{7}{1000} \text{ м}^3 = 0,007 \text{ м}^3$.
Ответ: $0,007 \text{ м}^3$.

д) Чтобы выразить 4500 см³ в кубических метрах, разделим это значение на 1 000 000.
$4500 \text{ см}^3 = \frac{4500}{1000000} \text{ м}^3 = 0,0045 \text{ м}^3$.
Ответ: $0,0045 \text{ м}^3$.

е) Чтобы выразить 670 см³ в кубических метрах, разделим это значение на 1 000 000.
$670 \text{ см}^3 = \frac{670}{1000000} \text{ м}^3 = 0,00067 \text{ м}^3$.
Ответ: $0,00067 \text{ м}^3$.

ж) Чтобы выразить 87 см³ в кубических метрах, разделим это значение на 1 000 000.
$87 \text{ см}^3 = \frac{87}{1000000} \text{ м}^3 = 0,000087 \text{ м}^3$.
Ответ: $0,000087 \text{ м}^3$.

з) Чтобы выразить 9 см³ в кубических метрах, разделим это значение на 1 000 000.
$9 \text{ см}^3 = \frac{9}{1000000} \text{ м}^3 = 0,000009 \text{ м}^3$.
Ответ: $0,000009 \text{ м}^3$.