Номер 5.17, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.17, страница 191.

Условие.

? 5.17. Сформулируйте правило умножения двух десятичных дробей.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо выполнить следующие действия:

1. Выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятые, то есть как натуральные числа.
2. Подсчитать общее количество знаков (цифр) после запятой в обоих множителях.
3. В полученном произведении отделить запятой справа столько же знаков, сколько их в сумме в обоих множителях.
4. Если в произведении получилось меньше цифр, чем требуется отделить запятой, то слева перед числом дописывают недостающее количество нулей.

Например, умножим $3,14$ на $2,5$. Сначала умножаем $314$ на $25$ и получаем $7850$. В первом множителе ($3,14$) два знака после запятой, во втором ($2,5$) — один знак. Всего $2+1=3$ знака после запятой. В результате $7850$ отделяем справа три знака, получаем $7,850$. Нуль на конце дробной части можно отбросить, поэтому итоговый результат — $7,85$.

Рассмотрим другой пример: умножим $0,08$ на $0,6$. Умножаем $8$ на $6$ и получаем $48$. В первом множителе два знака после запятой, во втором — один. Всего $2+1=3$ знака. В числе $48$ всего две цифры, поэтому, чтобы отделить три знака, нужно дописать один ноль слева: $048$. Отделив три знака запятой и добавив ноль в целую часть, получаем $0,048$.

Ответ: Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно: 1) перемножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые; 2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.