Номер 5.36, страница 192 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.2. Умножение десятичных дробей - номер 5.36, страница 192.

Условие.

5.36. Масса $1 \text{ см}^3$ алюминия $2,7 \text{ г}$, масса $1 \text{ см}^3$ свинца $11,3 \text{ г}$. Какой кубик тяжелее — алюминиевый с ребром $3 \text{ см}$ или свинцовый с ребром $2 \text{ см}$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, какой из кубиков тяжелее, необходимо вычислить массу каждого из них и сравнить полученные значения. Масса тела ($m$) равна произведению его объема ($V$) на плотность вещества ($\rho$). Плотность — это масса единицы объема, в данном случае масса 1 см³.

1. Вычисление массы алюминиевого кубика

Сначала найдем объем кубика. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина ребра.

Объем алюминиевого кубика с ребром 3 см составляет:

$V_{алюминия} = 3^3 = 27 \text{ см}^3$.

Масса 1 см³ алюминия (его плотность) равна 2,7 г. Теперь можем найти массу всего кубика:

$m_{алюминия} = 27 \text{ см}^3 \times 2,7 \text{ г/см}^3 = 72,9 \text{ г}$.

2. Вычисление массы свинцового кубика

Аналогично найдем объем свинцового кубика с ребром 2 см:

$V_{свинца} = 2^3 = 8 \text{ см}^3$.

Масса 1 см³ свинца (его плотность) равна 11,3 г. Найдем массу кубика:

$m_{свинца} = 8 \text{ см}^3 \times 11,3 \text{ г/см}^3 = 90,4 \text{ г}$.

3. Сравнение масс

Сравним массу алюминиевого кубика (72,9 г) и массу свинцового кубика (90,4 г):

$90,4 \text{ г} > 72,9 \text{ г}$.

Таким образом, свинцовый кубик тяжелее, чем алюминиевый.

Ответ: свинцовый кубик тяжелее.