Номер 5.40, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.40, страница 195.

№5.40 (с. 195)
Условие. №5.40 (с. 195)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 195, номер 5.40, Условие

5.40. По какому правилу делят десятичные дроби?

Решение 2. №5.40 (с. 195)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 195, номер 5.40, Решение 2
Решение 3. №5.40 (с. 195)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 195, номер 5.40, Решение 3
Решение 4. №5.40 (с. 195)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 195, номер 5.40, Решение 4
Решение 5. №5.40 (с. 195)

Для деления десятичных дробей используется правило, которое сводит операцию к делению на натуральное число. Алгоритм деления следующий:

  1. Перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их стоит после запятой в делителе. Это делается для того, чтобы делитель стал целым (натуральным) числом.
  2. Если в делимом не хватает цифр для переноса запятой, справа к нему дописывают необходимое количество нулей.
  3. После переноса запятой выполнить деление полученной дроби (или целого числа) на натуральное число. Это деление удобно выполнять "уголком".
  4. В частном (результате) поставить запятую в тот момент, когда заканчивается деление целой части делимого.

Рассмотрим применение этого правила на примерах.

Пример 1: Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Требуется разделить $22,1$ на $1,3$.

  1. В делителе ($1,3$) один знак после запятой.
  2. Переносим запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе. Получаем числа $221$ и $13$.
  3. Теперь задача сводится к делению натуральных чисел: $221 \div 13$.
  4. Выполняем деление $221$ на $13$ "уголком" и получаем $17$.

Таким образом, $22,1 \div 1,3 = 17$.

Пример 2: Деление десятичной дроби на натуральное число

Требуется разделить $16,8$ на $4$.

В этом случае делитель ($4$) уже является натуральным числом, поэтому переносить запятую не нужно. Деление выполняется сразу.

  1. Делим целую часть делимого ($16$) на $4$. Получаем $4$. Записываем $4$ в частное.
  2. Целая часть делимого закончилась, поэтому в частном сразу после $4$ ставим запятую.
  3. "Сносим" следующую цифру из дробной части — $8$. Делим $8$ на $4$. Получаем $2$.
  4. Записываем $2$ в частное после запятой.

Таким образом, $16,8 \div 4 = 4,2$.

Пример 3: Деление с добавлением нулей

Требуется разделить $0,84$ на $1,2$.

  1. В делителе ($1,2$) один знак после запятой.
  2. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах. Получаем $8,4$ и $12$.
  3. Делим $8,4$ на $12$. Целая часть делимого ($8$) меньше делителя ($12$), поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.
  4. Теперь делим $84$ на $12$. Получаем $7$. Записываем $7$ в частное после запятой.

Таким образом, $0,84 \div 1,2 = 0,7$.

Ответ: Чтобы разделить десятичную дробь, нужно сначала перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их в делителе, чтобы превратить делитель в натуральное число, а затем выполнить деление по правилам деления на натуральное число.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.40 расположенного на странице 195 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.40 (с. 195), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.