Номер 5.47, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.47, страница 195.

Условие.

ВЫЧИСЛИТЕ (ОТР. 543);

5.47. а) $6 : 0,1;$

б) $7 : 0,001;$

в) $8 : 0,001;$

г) $35 : 0,1;$

д) $49 : 0,01;$

е) $56 : 0,001.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы разделить число на десятичную дробь, необходимо в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе. После этого выполнить деление на получившееся натуральное число.

а) 6 : 0,1

В делителе 0,1 один знак после запятой. Перенесем запятую на один знак вправо и в делимом (6), и в делителе (0,1). Это эквивалентно умножению обоих чисел на 10.

$6 : 0,1 = (6 \times 10) : (0,1 \times 10) = 60 : 1 = 60$

Ответ: 60

б) 7 : 0,001

В делителе 0,001 три знака после запятой. Перенесем запятую на три знака вправо в обоих числах, что равносильно их умножению на 1000.

$7 : 0,001 = (7 \times 1000) : (0,001 \times 1000) = 7000 : 1 = 7000$

Ответ: 7000

в) 8 : 0,001

В делителе 0,001 три знака после запятой. Переносим запятую на три знака вправо в делимом и делителе (умножаем на 1000).

$8 : 0,001 = (8 \times 1000) : (0,001 \times 1000) = 8000 : 1 = 8000$

Ответ: 8000

г) 35 : 0,1

В делителе 0,1 один знак после запятой. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах (умножаем на 10).

$35 : 0,1 = (35 \times 10) : (0,1 \times 10) = 350 : 1 = 350$

Ответ: 350

д) 49 : 0,01

В делителе 0,01 два знака после запятой. Переносим запятую на два знака вправо в обоих числах (умножаем на 100).

$49 : 0,01 = (49 \times 100) : (0,01 \times 100) = 4900 : 1 = 4900$

Ответ: 4900

е) 56 : 0,001

В делителе 0,001 три знака после запятой. Переносим запятую на три знака вправо в обоих числах (умножаем на 1000).

$56 : 0,001 = (56 \times 1000) : (0,001 \times 1000) = 56000 : 1 = 56000$

Ответ: 56000