Номер 5.49, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.49, страница 195.

№5.49 (с. 195)
Условие. №5.49 (с. 195)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 195, номер 5.49, Условие

5.49. Как изменится частное, если:

а) делимое увеличить в 5 раз;

б) делитель увеличить в 3 раза;

в) делимое и делитель увеличить в одинаковое число раз?

Решение 3. №5.49 (с. 195)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 195, номер 5.49, Решение 3
Решение 4. №5.49 (с. 195)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 195, номер 5.49, Решение 4
Решение 5. №5.49 (с. 195)

Для решения этой задачи обозначим исходное делимое как $a$, делитель как $b$, а частное как $c$. Их связь выражается формулой: $c = a / b$.

а) делимое увеличить в 5 раз;

Если делимое увеличить в 5 раз, то новое делимое будет равно $5a$. Делитель $b$ останется без изменений. Найдем новое частное $c_1$:

$c_1 = \frac{5a}{b} = 5 \cdot \frac{a}{b} = 5c$

Таким образом, частное увеличится в 5 раз.

Ответ: частное увеличится в 5 раз.

б) делитель увеличить в 3 раза;

Если делитель увеличить в 3 раза, то новый делитель будет равен $3b$. Делимое $a$ останется без изменений. Найдем новое частное $c_2$:

$c_2 = \frac{a}{3b} = \frac{1}{3} \cdot \frac{a}{b} = \frac{c}{3}$

Таким образом, частное уменьшится в 3 раза.

Ответ: частное уменьшится в 3 раза.

в) делимое и делитель увеличить в одинаковое число раз?

Пусть делимое и делитель увеличили в $k$ раз, где $k$ - любое число, не равное нулю. Новое делимое будет равно $k \cdot a$, а новый делитель - $k \cdot b$. Найдем новое частное $c_3$:

$c_3 = \frac{k \cdot a}{k \cdot b}$

Так как $k$ является общим множителем в числителе и знаменателе, его можно сократить:

$c_3 = \frac{a}{b} = c$

Таким образом, частное не изменится. Это следует из основного свойства дроби.

Ответ: частное не изменится.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.49 расположенного на странице 195 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.49 (с. 195), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.