Номер 5.49, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.49, страница 195.
№5.49 (с. 195)
Условие. №5.49 (с. 195)
скриншот условия

5.49. Как изменится частное, если:
а) делимое увеличить в 5 раз;
б) делитель увеличить в 3 раза;
в) делимое и делитель увеличить в одинаковое число раз?
Решение 3. №5.49 (с. 195)

Решение 4. №5.49 (с. 195)

Решение 5. №5.49 (с. 195)
Для решения этой задачи обозначим исходное делимое как $a$, делитель как $b$, а частное как $c$. Их связь выражается формулой: $c = a / b$.
а) делимое увеличить в 5 раз;
Если делимое увеличить в 5 раз, то новое делимое будет равно $5a$. Делитель $b$ останется без изменений. Найдем новое частное $c_1$:
$c_1 = \frac{5a}{b} = 5 \cdot \frac{a}{b} = 5c$
Таким образом, частное увеличится в 5 раз.
Ответ: частное увеличится в 5 раз.
б) делитель увеличить в 3 раза;
Если делитель увеличить в 3 раза, то новый делитель будет равен $3b$. Делимое $a$ останется без изменений. Найдем новое частное $c_2$:
$c_2 = \frac{a}{3b} = \frac{1}{3} \cdot \frac{a}{b} = \frac{c}{3}$
Таким образом, частное уменьшится в 3 раза.
Ответ: частное уменьшится в 3 раза.
в) делимое и делитель увеличить в одинаковое число раз?
Пусть делимое и делитель увеличили в $k$ раз, где $k$ - любое число, не равное нулю. Новое делимое будет равно $k \cdot a$, а новый делитель - $k \cdot b$. Найдем новое частное $c_3$:
$c_3 = \frac{k \cdot a}{k \cdot b}$
Так как $k$ является общим множителем в числителе и знаменателе, его можно сократить:
$c_3 = \frac{a}{b} = c$
Таким образом, частное не изменится. Это следует из основного свойства дроби.
Ответ: частное не изменится.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.49 расположенного на странице 195 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.49 (с. 195), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.