Номер 5.48, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.48, страница 195.

Условие.

5.48 a) $1 : 0,2$;

б) $1 : 0,25$;

в) $1 : 0,125$;

г) $1 : 0,4$;

д) $1 : 0,5$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для выполнения деления на десятичную дробь 0,2, можно преобразовать её в обыкновенную дробь: $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $1 : \frac{1}{5} = 1 \cdot \frac{5}{1} = 5$. Другой способ заключается в том, чтобы умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом: $(1 \cdot 10) : (0,2 \cdot 10) = 10 : 2 = 5$.

Ответ: 5

б) Чтобы найти частное от деления 1 на 0,25, представим 0,25 в виде обыкновенной дроби: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$. Тогда $1 : 0,25 = 1 : \frac{1}{4} = 1 \cdot 4 = 4$. Альтернативно, можно умножить делимое и делитель на 100: $(1 \cdot 100) : (0,25 \cdot 100) = 100 : 25 = 4$.

Ответ: 4

в) Для решения примера 1 : 0,125, преобразуем делитель в обыкновенную дробь: $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$. Тогда $1 : 0,125 = 1 : \frac{1}{8} = 1 \cdot 8 = 8$. Другой способ — умножить делимое и делитель на 1000: $(1 \cdot 1000) : (0,125 \cdot 1000) = 1000 : 125 = 8$.

Ответ: 8

г) Чтобы найти частное от деления 1 на 0,4, представим 0,4 в виде обыкновенной дроби: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. Тогда $1 : 0,4 = 1 : \frac{2}{5} = 1 \cdot \frac{5}{2} = 2,5$. Также можно умножить делимое и делитель на 10: $(1 \cdot 10) : (0,4 \cdot 10) = 10 : 4 = 2,5$.

Ответ: 2,5

д) Для решения примера 1 : 0,5, преобразуем делитель 0,5 в обыкновенную дробь: $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$. Тогда $1 : 0,5 = 1 : \frac{1}{2} = 1 \cdot 2 = 2$. Альтернативно, можно умножить делимое и делитель на 10: $(1 \cdot 10) : (0,5 \cdot 10) = 10 : 5 = 2$.

Ответ: 2