Номер 5.54, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.54, страница 196.

Условие.

5.54 а) $0.21 : 0.84;$

б) $0.19 : 0.095;$

в) $3.76 : 0.4;$

г) $7.05 : 1.5;$

д) $3.5 : 0.4;$

е) $25.9 : 3.7.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы разделить 0,21 на 0,84, нужно избавиться от дроби в делителе. Для этого умножим и делимое, и делитель на 100, так как в делителе два знака после запятой.

$0,21 : 0,84 = (0,21 \times 100) : (0,84 \times 100) = 21 : 84$

Полученное выражение можно представить в виде обыкновенной дроби и сократить ее:

$\frac{21}{84} = \frac{21 \div 21}{84 \div 21} = \frac{1}{4}$

Теперь преобразуем дробь в десятичную:

$\frac{1}{4} = 0,25$

Ответ: 0,25

б) Чтобы разделить 0,19 на 0,095, умножим оба числа на 1000 (так как в делителе 0,095 три знака после запятой), чтобы делитель стал целым числом.

$0,19 : 0,095 = (0,19 \times 1000) : (0,095 \times 1000) = 190 : 95$

Теперь выполним деление целых чисел:

$190 : 95 = 2$

Ответ: 2

в) Для деления 3,76 на 0,4, умножим оба числа на 10, чтобы делитель 0,4 стал целым числом.

$3,76 : 0,4 = (3,76 \times 10) : (0,4 \times 10) = 37,6 : 4$

Теперь разделим 37,6 на 4:

$37,6 : 4 = 9,4$

Ответ: 9,4

г) Чтобы разделить 7,05 на 1,5, умножим делимое и делитель на 10, чтобы делитель 1,5 стал целым.

$7,05 : 1,5 = (7,05 \times 10) : (1,5 \times 10) = 70,5 : 15$

Выполним деление:

$70,5 : 15 = 4,7$

Ответ: 4,7

д) Для деления 3,5 на 0,4, умножим оба числа на 10, чтобы делитель 0,4 стал целым числом.

$3,5 : 0,4 = (3,5 \times 10) : (0,4 \times 10) = 35 : 4$

Разделим 35 на 4:

$35 : 4 = 8,75$

Ответ: 8,75

е) Чтобы разделить 25,9 на 3,7, умножим оба числа на 10, чтобы делитель 3,7 стал целым числом.

$25,9 : 3,7 = (25,9 \times 10) : (3,7 \times 10) = 259 : 37$

Выполним деление 259 на 37:

$259 : 37 = 7$

Ответ: 7