Номер 5.57, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.57, страница 196.

Условие.

5.57. a) $4.912 \div 16 + (18.305 \div 7 + 0.0368 \div 4);$

б) $72.492 \div 12 + 78.156 \div 36 - 120.03 \div 15;$

в) $1.35 \div 2.7 + 6.02 - 5.9 + 0.4 \div 2.5 \cdot (4.2 - 0.075);$

г) $4.3 - 3.5 + 1.44 \div 3.6 + 3.6 \div 1.44 \cdot (0.1 - 0.02).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $4,912 : 16 + (18,305 : 7 + 0,0368 : 4)$

Решим по действиям, соблюдая правильный порядок: сначала выполняются действия в скобках (деление), затем деление вне скобок, и в конце сложение.
1. Выполним первое деление в скобках: $18,305 : 7 = 2,615$.
2. Выполним второе деление в скобках: $0,0368 : 4 = 0,0092$.
3. Найдем сумму результатов в скобках: $2,615 + 0,0092 = 2,6242$.
4. Теперь выполним деление вне скобок: $4,912 : 16 = 0,307$.
5. Наконец, выполним сложение: $0,307 + 2,6242 = 2,9312$.
Ответ: 2,9312

б) $72,492 : 12 + 78,156 : 36 - 120,03 : 15$

В этом выражении нет скобок, поэтому сначала выполняем все операции деления слева направо, а затем сложение и вычитание слева направо.
1. Первое деление: $72,492 : 12 = 6,041$.
2. Второе деление: $78,156 : 36 = 2,171$.
3. Третье деление: $120,03 : 15 = 8,002$.
4. Подставим полученные значения в выражение: $6,041 + 2,171 - 8,002$.
5. Сложение: $6,041 + 2,171 = 8,212$.
6. Вычитание: $8,212 - 8,002 = 0,21$.
Ответ: 0,21

в) $1,35 \cdot 2,7 + 6,02 - 5,9 + 0,4 : 2,5 \cdot (4,2 - 0,075)$

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение и деление в порядке их следования (слева направо), и в конце сложение и вычитание (слева направо).
1. Действие в скобках: $4,2 - 0,075 = 4,125$.
2. Первое умножение: $1,35 \cdot 2,7 = 3,645$.
3. Далее по порядку идет деление: $0,4 : 2,5 = 0,16$.
4. Теперь умножение: $0,16 \cdot 4,125 = 0,66$.
5. Собираем все в одно выражение: $3,645 + 6,02 - 5,9 + 0,66$.
6. Сложение: $3,645 + 6,02 = 9,665$.
7. Вычитание: $9,665 - 5,9 = 3,765$.
8. Сложение: $3,765 + 0,66 = 4,425$.
Ответ: 4,425

г) $4,3 - 3,5 + 1,44 : 3,6 + 3,6 : 1,44 \cdot (0,1 - 0,02)$

Сначала выполняем действие в скобках, затем деление и умножение слева направо, а после этого — вычитание и сложение слева направо.
1. Действие в скобках: $0,1 - 0,02 = 0,08$.
2. Первое деление: $1,44 : 3,6 = 0,4$.
3. Второе деление: $3,6 : 1,44 = 2,5$.
4. Умножение: $2,5 \cdot 0,08 = 0,2$.
5. Теперь выражение выглядит так: $4,3 - 3,5 + 0,4 + 0,2$.
6. Вычитание: $4,3 - 3,5 = 0,8$.
7. Первое сложение: $0,8 + 0,4 = 1,2$.
8. Второе сложение: $1,2 + 0,2 = 1,4$.
Ответ: 1,4