Номер 5.60, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.60, страница 196.
№5.60 (с. 196)
Условие. №5.60 (с. 196)
скриншот условия

ПРИДУМЫВАЕМ ЗАДАЧУ
5.60. Не выполняя вычислений, объясните, почему верно равенство $35,48 \cdot 2,937 = 0,3548 \cdot 293,7$.
Придумайте несколько аналогичных верных равенств.
Решение 2. №5.60 (с. 196)

Решение 3. №5.60 (с. 196)

Решение 4. №5.60 (с. 196)

Решение 5. №5.60 (с. 196)
Не выполняя вычислений, объясните, почему верно равенство $35,48 \cdot 2,937 = 0,3548 \cdot 293,7$
Данное равенство основано на свойстве произведения: если один из множителей увеличить (или уменьшить) в несколько раз, а другой множитель уменьшить (или увеличить) во столько же раз, то произведение не изменится.
Математически это свойство можно записать так: $a \cdot b = (a : k) \cdot (b \cdot k)$ или $a \cdot b = (a \cdot k) \cdot (b : k)$.
Сравним левую и правую части данного равенства:
Левая часть: $35,48 \cdot 2,937$
Правая часть: $0,3548 \cdot 293,7$
Чтобы получить первый множитель правой части из первого множителя левой, нужно $35,48$ разделить на $100$:
$35,48 : 100 = 0,3548$
Чтобы получить второй множитель правой части из второго множителя левой, нужно $2,937$ умножить на $100$:
$2,937 \cdot 100 = 293,7$
Таким образом, первый множитель был уменьшен в 100 раз, а второй — увеличен в 100 раз. Эти два действия взаимно компенсируют друг друга, поэтому произведение остается неизменным, и равенство является верным.
Ответ: Равенство верно, потому что первый множитель ($35,48$) уменьшили в 100 раз, получив $0,3548$, а второй множитель ($2,937$) увеличили в 100 раз, получив $293,7$. Так как один множитель был поделен на 100, а другой умножен на 100, их произведение не изменилось.
Придумайте несколько аналогичных верных равенств
Используя тот же принцип, можно составить множество подобных равенств. Вот несколько примеров:
1. $14,5 \cdot 3,6 = 1,45 \cdot 36$
(Первый множитель уменьшили в 10 раз, а второй увеличили в 10 раз).
2. $87,62 \cdot 0,5 = 8762 \cdot 0,005$
(Первый множитель увеличили в 100 раз, а второй уменьшили в 100 раз).
3. $0,04 \cdot 5100 = 4 \cdot 51$
(Первый множитель увеличили в 100 раз, а второй уменьшили в 100 раз).
Ответ: $14,5 \cdot 3,6 = 1,45 \cdot 36$; $87,62 \cdot 0,5 = 8762 \cdot 0,005$; $0,04 \cdot 5100 = 4 \cdot 51$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.60 расположенного на странице 196 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.60 (с. 196), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.