Номер 5.60, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.60, страница 196.

№5.60 (с. 196)
Условие. №5.60 (с. 196)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 196, номер 5.60, Условие

ПРИДУМЫВАЕМ ЗАДАЧУ

5.60. Не выполняя вычислений, объясните, почему верно равенство $35,48 \cdot 2,937 = 0,3548 \cdot 293,7$.

Придумайте несколько аналогичных верных равенств.

Решение 2. №5.60 (с. 196)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 196, номер 5.60, Решение 2
Решение 3. №5.60 (с. 196)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 196, номер 5.60, Решение 3
Решение 4. №5.60 (с. 196)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 196, номер 5.60, Решение 4
Решение 5. №5.60 (с. 196)

Не выполняя вычислений, объясните, почему верно равенство $35,48 \cdot 2,937 = 0,3548 \cdot 293,7$

Данное равенство основано на свойстве произведения: если один из множителей увеличить (или уменьшить) в несколько раз, а другой множитель уменьшить (или увеличить) во столько же раз, то произведение не изменится.

Математически это свойство можно записать так: $a \cdot b = (a : k) \cdot (b \cdot k)$ или $a \cdot b = (a \cdot k) \cdot (b : k)$.

Сравним левую и правую части данного равенства:

Левая часть: $35,48 \cdot 2,937$

Правая часть: $0,3548 \cdot 293,7$

Чтобы получить первый множитель правой части из первого множителя левой, нужно $35,48$ разделить на $100$:
$35,48 : 100 = 0,3548$

Чтобы получить второй множитель правой части из второго множителя левой, нужно $2,937$ умножить на $100$:
$2,937 \cdot 100 = 293,7$

Таким образом, первый множитель был уменьшен в 100 раз, а второй — увеличен в 100 раз. Эти два действия взаимно компенсируют друг друга, поэтому произведение остается неизменным, и равенство является верным.

Ответ: Равенство верно, потому что первый множитель ($35,48$) уменьшили в 100 раз, получив $0,3548$, а второй множитель ($2,937$) увеличили в 100 раз, получив $293,7$. Так как один множитель был поделен на 100, а другой умножен на 100, их произведение не изменилось.

Придумайте несколько аналогичных верных равенств

Используя тот же принцип, можно составить множество подобных равенств. Вот несколько примеров:

1. $14,5 \cdot 3,6 = 1,45 \cdot 36$
(Первый множитель уменьшили в 10 раз, а второй увеличили в 10 раз).

2. $87,62 \cdot 0,5 = 8762 \cdot 0,005$
(Первый множитель увеличили в 100 раз, а второй уменьшили в 100 раз).

3. $0,04 \cdot 5100 = 4 \cdot 51$
(Первый множитель увеличили в 100 раз, а второй уменьшили в 100 раз).

Ответ: $14,5 \cdot 3,6 = 1,45 \cdot 36$; $87,62 \cdot 0,5 = 8762 \cdot 0,005$; $0,04 \cdot 5100 = 4 \cdot 51$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.60 расположенного на странице 196 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.60 (с. 196), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.