Номер 5.62, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.62, страница 196.
№5.62 (с. 196)
Условие. №5.62 (с. 196)
скриншот условия

5.62. Вычислите:
a) $\frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 32,1}$
б) $\frac{0,123 \cdot 321}{1,23 \cdot 3,21}$
в) $\frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 3,21}$
г) $\frac{0,123 \cdot 0,321}{1,23 \cdot 3,21}$
Решение 2. №5.62 (с. 196)




Решение 3. №5.62 (с. 196)

Решение 4. №5.62 (с. 196)

Решение 5. №5.62 (с. 196)
а)
Рассмотрим выражение $ \frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 32,1} $.
Чтобы упростить дробь, преобразуем множители в числителе и знаменателе так, чтобы они стали одинаковыми.
Заметим, что $12,3 = 1,23 \cdot 10$ и $32,1 = 3,21 \cdot 10$.
Подставим эти выражения в исходную дробь:
$ \frac{(1,23 \cdot 10) \cdot 3,21}{1,23 \cdot (3,21 \cdot 10)} = \frac{1,23 \cdot 3,21 \cdot 10}{1,23 \cdot 3,21 \cdot 10} $.
Числитель и знаменатель равны, следовательно, их отношение равно 1.
Ответ: 1
б)
Рассмотрим выражение $ \frac{0,123 \cdot 321}{1,23 \cdot 3,21} $.
Представим все числа через целые множители 123 и 321, используя степени 10.
Числитель: $ 0,123 \cdot 321 = (123 \cdot 10^{-3}) \cdot 321 = 123 \cdot 321 \cdot 10^{-3} $.
Знаменатель: $ 1,23 \cdot 3,21 = (123 \cdot 10^{-2}) \cdot (321 \cdot 10^{-2}) = 123 \cdot 321 \cdot 10^{-4} $.
Теперь выполним деление:
$ \frac{123 \cdot 321 \cdot 10^{-3}}{123 \cdot 321 \cdot 10^{-4}} $.
Сокращаем одинаковое произведение $123 \cdot 321$:
$ \frac{10^{-3}}{10^{-4}} = 10^{-3 - (-4)} = 10^{-3+4} = 10^1 = 10 $.
Ответ: 10
в)
Рассмотрим выражение $ \frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 3,21} $.
В числителе и знаменателе есть общий множитель $3,21$. Сократим дробь на него:
$ \frac{12,3 \cdot \cancel{3,21}}{1,23 \cdot \cancel{3,21}} = \frac{12,3}{1,23} $.
Чтобы выполнить деление, заметим, что $12,3 = 1,23 \cdot 10$.
$ \frac{1,23 \cdot 10}{1,23} $.
Сокращаем на $1,23$ и получаем 10.
Альтернативно, можно умножить числитель и знаменатель дроби $ \frac{12,3}{1,23} $ на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:
$ \frac{12,3 \cdot 100}{1,23 \cdot 100} = \frac{1230}{123} = 10 $.
Ответ: 10
г)
Рассмотрим выражение $ \frac{0,123 \cdot 0,321}{1,23 \cdot 3,21} $.
Как и в пункте б), представим числа через целые множители 123 и 321.
Числитель: $ 0,123 \cdot 0,321 = (123 \cdot 10^{-3}) \cdot (321 \cdot 10^{-3}) = 123 \cdot 321 \cdot 10^{-6} $.
Знаменатель: $ 1,23 \cdot 3,21 = (123 \cdot 10^{-2}) \cdot (321 \cdot 10^{-2}) = 123 \cdot 321 \cdot 10^{-4} $.
Выполним деление:
$ \frac{123 \cdot 321 \cdot 10^{-6}}{123 \cdot 321 \cdot 10^{-4}} $.
Сокращаем $123 \cdot 321$:
$ \frac{10^{-6}}{10^{-4}} = 10^{-6 - (-4)} = 10^{-6+4} = 10^{-2} = \frac{1}{100} = 0,01 $.
Ответ: 0,01
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.62 расположенного на странице 196 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.62 (с. 196), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.