Номер 5.69, страница 197 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.69, страница 197.

Условие.

5.69. На 665 р. купили 4 пачки печенья и 2 коробки конфет. Каждая коробка конфет стоила в 5 раз дороже пачки печенья. Сколько стоила коробка конфет?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения задачи введем переменную и составим уравнение.

Пусть $x$ рублей — это стоимость одной пачки печенья.

Согласно условию, каждая коробка конфет стоила в 5 раз дороже пачки печенья, следовательно, стоимость одной коробки конфет составляет $5x$ рублей.

За 4 пачки печенья заплатили $4 \cdot x = 4x$ рублей.

За 2 коробки конфет заплатили $2 \cdot 5x = 10x$ рублей.

Общая стоимость покупки составила 665 рублей. Мы можем составить уравнение, сложив стоимость печенья и конфет:

$4x + 10x = 665$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$14x = 665$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 14:

$x = \frac{665}{14}$

$x = 47,5$

Таким образом, мы нашли, что стоимость одной пачки печенья составляет 47,5 рублей.

Вопрос задачи — найти стоимость коробки конфет. Для этого умножим стоимость пачки печенья на 5:

$5 \cdot 47,5 = 237,5$ (рублей).

Проверим наше решение:
Стоимость 4 пачек печенья: $4 \cdot 47,5 = 190$ рублей.
Стоимость 2 коробок конфет: $2 \cdot 237,5 = 475$ рублей.
Общая стоимость: $190 + 475 = 665$ рублей.
Результат совпадает с условием задачи, значит, решение верное.

Ответ: 237,5 рублей.