Номер 5.75, страница 197 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.75, страница 197.
№5.75 (с. 197)
Условие. №5.75 (с. 197)
скриншот условия

5.75. а) $1 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} \cdot 0,2;$
б) $1 \frac{1}{5} : 1,6 - \frac{4}{5} \cdot 0,125;$
в) $4 \frac{1}{2} \cdot 0,4 : 0,15 \cdot 1 \frac{2}{3};$
г) $3 \frac{1}{3} \cdot 0,3 + 19 : 0,5 \cdot \frac{1}{4}.$
Решение 2. №5.75 (с. 197)








Решение 3. №5.75 (с. 197)

Решение 4. №5.75 (с. 197)

Решение 5. №5.75 (с. 197)
а) $1\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4} \cdot 0,2$
Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняется умножение, а затем вычитание. Для удобства вычислений преобразуем все числа в обыкновенные дроби.
1. Преобразуем числа в дроби:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$
$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
2. Выполним умножение:
$3\frac{1}{4} \cdot 0,2 = \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{13 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{13}{20}$
3. Выполним вычитание. Для этого приведем дробь $\frac{3}{2}$ к знаменателю 20:
$1\frac{1}{2} - \frac{13}{20} = \frac{3}{2} - \frac{13}{20} = \frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 10} - \frac{13}{20} = \frac{30}{20} - \frac{13}{20} = \frac{30 - 13}{20} = \frac{17}{20}$
Ответ: $\frac{17}{20}$
б) $1\frac{1}{5} : 1,6 - \frac{4}{5} \cdot 0,125$
Порядок действий: сначала деление и умножение, затем вычитание. Преобразуем все числа в обыкновенные дроби.
1. Преобразуем числа в дроби:
$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$
$1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$
$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$
2. Выполним деление:
$1\frac{1}{5} : 1,6 = \frac{6}{5} : \frac{8}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$
3. Выполним умножение:
$\frac{4}{5} \cdot 0,125 = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 8} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$
4. Выполним вычитание. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 20:
$\frac{3}{4} - \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{15}{20} - \frac{2}{20} = \frac{15 - 2}{20} = \frac{13}{20}$
Ответ: $\frac{13}{20}$
в) $4\frac{1}{2} \cdot 0,4 : 0,15 \cdot 1\frac{2}{3}$
Порядок действий: все операции (умножение и деление) выполняются последовательно слева направо. Преобразуем все числа в обыкновенные дроби.
1. Преобразуем числа в дроби:
$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$
$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
$0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$
$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$
2. Выполним первое умножение:
$4\frac{1}{2} \cdot 0,4 = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{9}{5}$
3. Выполним деление:
$\frac{9}{5} : 0,15 = \frac{9}{5} : \frac{3}{20} = \frac{9}{5} \cdot \frac{20}{3} = \frac{9 \cdot 20}{5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot \cancel{3} \cdot 4 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot \cancel{3}} = 3 \cdot 4 = 12$
4. Выполним второе умножение:
$12 \cdot 1\frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{5}{3} = \frac{12 \cdot 5}{3} = \frac{4 \cdot \cancel{3} \cdot 5}{\cancel{3}} = 4 \cdot 5 = 20$
Ответ: $20$
г) $3\frac{1}{3} \cdot 0,3 + 19 : 0,5 \cdot \frac{1}{4}$
Порядок действий: сначала выполняем умножение и деление в порядке их следования (слева направо), а затем сложение.
1. Преобразуем числа в обыкновенные дроби:
$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$
$0,3 = \frac{3}{10}$
$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
2. Выполним первое умножение:
$3\frac{1}{3} \cdot 0,3 = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} = 1$
3. Выполним деление:
$19 : 0,5 = 19 : \frac{1}{2} = 19 \cdot 2 = 38$
4. Выполним второе умножение:
$38 \cdot \frac{1}{4} = \frac{38}{4} = \frac{19}{2}$
5. Выполним сложение:
$1 + \frac{19}{2} = \frac{2}{2} + \frac{19}{2} = \frac{2 + 19}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$
Ответ: $10,5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.75 расположенного на странице 197 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.75 (с. 197), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.