Страница 197 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.65 Вычислите скорость движения пешехода, который:

а) за 2,4 ч прошёл 10,8 км;

б) за 1,8 ч прошёл 9,9 км.

Для вычисления скорости движения используется формула: $v = S / t$, где $v$ – скорость, $S$ – расстояние, а $t$ – время.

а)

По условию задачи, расстояние $S$ равно 10,8 км, а время $t$ равно 2,4 ч. Подставим эти значения в формулу для нахождения скорости $v$:

$v = 10,8 \text{ км} / 2,4 \text{ ч}$

Чтобы разделить десятичные дроби, можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от запятой:

$v = 108 / 24 = 4,5 \text{ км/ч}$

Ответ: 4,5 км/ч.

б)

В этом случае, расстояние $S$ составляет 9,9 км, а время $t$ – 1,8 ч. Вычислим скорость пешехода:

$v = 9,9 \text{ км} / 1,8 \text{ ч}$

Так же, как и в предыдущем пункте, умножим числитель и знаменатель на 10:

$v = 99 / 18 = 5,5 \text{ км/ч}$

Ответ: 5,5 км/ч.

5.66. На производство 1 т бумаги расходуется 250 т воды. Это в 12,5 раза больше, чем расходуется на производство 1 т стали, и в 6 раз меньше, чем на производство 1 т аммиака. Сколько тонн воды расходуется на производство 1 т стали; 1 т аммиака?

1 т стали

По условию, на производство 1 тонны бумаги расходуется 250 тонн воды, и это количество в 12,5 раза больше, чем расходуется на производство 1 тонны стали. Чтобы определить расход воды на производство стали, необходимо количество воды, используемое для бумаги, разделить на 12,5.

$250 \div 12,5 = 20$ (тонн)

Ответ: на производство 1 т стали расходуется 20 тонн воды.

1 т аммиака

Также в условии сказано, что расход воды на производство 1 тонны бумаги (250 тонн) в 6 раз меньше, чем на производство 1 тонны аммиака. Это означает, что для производства аммиака требуется в 6 раз больше воды, чем для бумаги. Чтобы найти это значение, нужно количество воды для бумаги умножить на 6.

$250 \times 6 = 1500$ (тонн)

Ответ: на производство 1 т аммиака расходуется 1500 тонн воды.

5.67. Площадь первой комнаты на $5,2 \text{ м}^2$ больше площади второй комнаты, а сумма их площадей $34,8 \text{ м}^2$. Определите площадь каждой комнаты.

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $S_1$ — площадь первой комнаты, а $S_2$ — площадь второй комнаты.

Согласно условию, площадь первой комнаты на 5,2 м² больше площади второй. Это можно записать в виде уравнения:

$S_1 = S_2 + 5,2$

Также известно, что сумма их площадей равна 34,8 м². Запишем второе уравнение:

$S_1 + S_2 = 34,8$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим выражение для $S_1$ из первого уравнения во второе:

$(S_2 + 5,2) + S_2 = 34,8$

Решим полученное уравнение относительно $S_2$:

$2 \cdot S_2 + 5,2 = 34,8$

$2 \cdot S_2 = 34,8 - 5,2$

$2 \cdot S_2 = 29,6$

$S_2 = 29,6 / 2$

$S_2 = 14,8$

Таким образом, площадь второй комнаты составляет 14,8 м².

Теперь найдем площадь первой комнаты, подставив значение $S_2$ в первое уравнение:

$S_1 = 14,8 + 5,2$

$S_1 = 20$

Площадь первой комнаты составляет 20 м².

Проверка: $20 + 14,8 = 34,8$ и $20 - 14,8 = 5,2$. Условия задачи выполняются.

Ответ: площадь первой комнаты — 20 м², площадь второй комнаты — 14,8 м².

5.68. Расстояние между двумя пунктами 14,4 км. Пешеход прошёл в 2 раза больше, чем ему осталось пройти. Сколько километров прошёл пешеход?

Обозначим расстояние, которое осталось пройти пешеходу, за $x$ км.
По условию задачи, пешеход уже прошёл расстояние в 2 раза больше, чем ему осталось. Следовательно, пройденное расстояние составляет $2x$ км.
Сумма пройденного и оставшегося расстояний равна общему расстоянию между двумя пунктами, то есть 14,4 км.
Составим и решим уравнение:

$2x + x = 14,4$
$3x = 14,4$
$x = 14,4 / 3$
$x = 4,8$

Таким образом, расстояние, которое осталось пройти пешеходу, равно 4,8 км.
Чтобы найти, сколько километров прошёл пешеход, нужно умножить найденное значение $x$ на 2:

$2 \times 4,8 = 9,6$ (км)

Проверим решение: пройденный путь (9,6 км) в два раза больше оставшегося (4,8 км), так как $9,6 / 4,8 = 2$. Сумма пройденного и оставшегося пути равна $9,6 + 4,8 = 14,4$ км, что соответствует условию.

Ответ: 9,6 км.

5.69. На 665 р. купили 4 пачки печенья и 2 коробки конфет. Каждая коробка конфет стоила в 5 раз дороже пачки печенья. Сколько стоила коробка конфет?

Для решения задачи введем переменную и составим уравнение.

Пусть $x$ рублей — это стоимость одной пачки печенья.

Согласно условию, каждая коробка конфет стоила в 5 раз дороже пачки печенья, следовательно, стоимость одной коробки конфет составляет $5x$ рублей.

За 4 пачки печенья заплатили $4 \cdot x = 4x$ рублей.

За 2 коробки конфет заплатили $2 \cdot 5x = 10x$ рублей.

Общая стоимость покупки составила 665 рублей. Мы можем составить уравнение, сложив стоимость печенья и конфет:

$4x + 10x = 665$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$14x = 665$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 14:

$x = \frac{665}{14}$

$x = 47,5$

Таким образом, мы нашли, что стоимость одной пачки печенья составляет 47,5 рублей.

Вопрос задачи — найти стоимость коробки конфет. Для этого умножим стоимость пачки печенья на 5:

$5 \cdot 47,5 = 237,5$ (рублей).

Проверим наше решение:
Стоимость 4 пачек печенья: $4 \cdot 47,5 = 190$ рублей.
Стоимость 2 коробок конфет: $2 \cdot 237,5 = 475$ рублей.
Общая стоимость: $190 + 475 = 665$ рублей.
Результат совпадает с условием задачи, значит, решение верное.

Ответ: 237,5 рублей.

5.70. Из «Сборника задач и упражнений по арифметике» С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева. (Задача-шутка.) Крестьянин поехал на луга за сеном и взял с собой трёх сыновей: 15 лет, 12 лет и 10 лет. Обратный путь в 13,5 км мальчики по очереди ехали на возу, причём расстояние распределили обратно пропорционально возрасту. Сколько километров проехал каждый из них на возу?

Пусть $d_{15}$, $d_{12}$ и $d_{10}$ — расстояния, которые проехали на возу сыновья возрастом 15, 12 и 10 лет соответственно. Общий путь, который они разделили между собой, составляет 13,5 км.
Таким образом, $d_{15} + d_{12} + d_{10} = 13,5$.

По условию задачи, расстояние распределено обратно пропорционально возрасту. Это значит, что отношение пройденных расстояний равно обратному отношению их возрастов:
$d_{15} : d_{12} : d_{10} = \frac{1}{15} : \frac{1}{12} : \frac{1}{10}$

Чтобы перейти от дробных отношений к целым, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей (15, 12, 10).
Разложим числа на простые множители:
$15 = 3 \cdot 5$
$12 = 2^2 \cdot 3$
$10 = 2 \cdot 5$
НОК(15, 12, 10) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.

Теперь умножим каждую часть пропорции на 60:
$\frac{1}{15} \cdot 60 = 4$
$\frac{1}{12} \cdot 60 = 5$
$\frac{1}{10} \cdot 60 = 6$

Таким образом, расстояния относятся как $4 : 5 : 6$. Это означает, что весь путь можно разделить на $4 + 5 + 6 = 15$ равных частей.

Найдем, сколько километров составляет одна такая часть:
$13,5 \text{ км} / 15 \text{ частей} = 0,9$ км/часть.

Теперь можем рассчитать расстояние для каждого сына:

• 15-летний сын (4 части): $4 \cdot 0,9 = 3,6$ км.
• 12-летний сын (5 частей): $5 \cdot 0,9 = 4,5$ км.
• 10-летний сын (6 частей): $6 \cdot 0,9 = 5,4$ км.

Проверим: $3,6 + 4,5 + 5,4 = 13,5$ км.

Ответ: 15-летний сын проехал 3,6 км, 12-летний — 4,5 км, а 10-летний — 5,4 км.

Придумываем задачу

5.71. Придумайте и решите шесть разных задач на движение по реке, в условиях которых были бы использованы десятичные дроби.

Задача 1
Собственная скорость катера равна 15,8 км/ч, а скорость течения реки — 2,3 км/ч. Какое расстояние пройдет катер по течению реки за 1,5 часа?

Решение:
Чтобы найти расстояние, нужно сначала определить скорость катера по течению реки. Скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения.
1) Найдем скорость катера по течению: $v_{по\ теч} = v_{соб} + v_{теч} = 15,8 + 2,3 = 18,1$ км/ч.
2) Теперь найдем расстояние, которое катер пройдет за 1,5 часа, используя формулу $S = v \cdot t$:
$S = 18,1 \cdot 1,5 = 27,15$ км.
Ответ: 27,15 км.

Задача 2
Скорость моторной лодки против течения реки равна 12,4 км/ч. Скорость течения реки — 1,9 км/ч. Какова собственная скорость моторной лодки?

Решение:
Скорость против течения вычисляется как разность собственной скорости лодки и скорости течения: $v_{против\ теч} = v_{соб} - v_{теч}$. Чтобы найти собственную скорость, нужно к скорости против течения прибавить скорость течения.
$v_{соб} = v_{против\ теч} + v_{теч} = 12,4 + 1,9 = 14,3$ км/ч.
Ответ: 14,3 км/ч.

Задача 3
Скорость теплохода по течению реки составляет 22,5 км/ч, а его скорость против течения — 17,5 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения реки.

Решение:
Мы знаем, что:
$v_{по\ теч} = v_{соб} + v_{теч}$
$v_{против\ теч} = v_{соб} - v_{теч}$
1) Чтобы найти скорость течения, можно из скорости по течению вычесть скорость против течения и результат разделить на 2:
$v_{теч} = (v_{по\ теч} - v_{против\ теч}) / 2 = (22,5 - 17,5) / 2 = 5 / 2 = 2,5$ км/ч.
2) Чтобы найти собственную скорость, можно сложить скорость по течению и скорость против течения и результат разделить на 2:
$v_{соб} = (v_{по\ теч} + v_{против\ теч}) / 2 = (22,5 + 17,5) / 2 = 40 / 2 = 20$ км/ч.
Ответ: собственная скорость теплохода — 20 км/ч, скорость течения реки — 2,5 км/ч.

Задача 4
Расстояние между двумя пристанями равно 62,5 км. Собственная скорость катера 22,5 км/ч, а скорость течения реки 2,5 км/ч. Сколько времени займет у катера путь от одной пристани до другой и обратно?

Решение:
1) Найдем скорость катера по течению: $v_{по\ теч} = 22,5 + 2,5 = 25$ км/ч.
2) Найдем время движения по течению: $t_{по\ теч} = S / v_{по\ теч} = 62,5 / 25 = 2,5$ часа.
3) Найдем скорость катера против течения: $v_{против\ теч} = 22,5 - 2,5 = 20$ км/ч.
4) Найдем время движения против течения: $t_{против\ теч} = S / v_{против\ теч} = 62,5 / 20 = 3,125$ часа.
5) Найдем общее время в пути: $t_{общ} = t_{по\ теч} + t_{против\ теч} = 2,5 + 3,125 = 5,625$ часа.
Ответ: 5,625 часа.

Задача 5
От двух причалов, расстояние между которыми 100 км, одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Первый катер шел по течению, второй — против течения. Собственная скорость каждого катера равна 20 км/ч. Скорость течения реки составляет 2,5 км/ч. Через сколько часов катера встретятся?

Решение:
1) Найдем скорость первого катера, который идет по течению: $v_1 = 20 + 2,5 = 22,5$ км/ч.
2) Найдем скорость второго катера, который идет против течения: $v_2 = 20 - 2,5 = 17,5$ км/ч.
3) Катера движутся навстречу друг другу, поэтому их скорость сближения равна сумме их скоростей:
$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 22,5 + 17,5 = 40$ км/ч.
4) Найдем время до встречи, разделив расстояние на скорость сближения:
$t = S / v_{сближения} = 100 / 40 = 2,5$ часа.
Ответ: через 2,5 часа.

Задача 6
От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли плот и моторная лодка. Скорость течения реки 2,2 км/ч, а собственная скорость лодки 18,3 км/ч. Плот движется по течению, а лодка — против течения. Какое расстояние будет между ними через 3,5 часа?

Решение:
1) Скорость плота равна скорости течения реки, то есть $v_{плота} = 2,2$ км/ч.
2) Скорость лодки против течения равна разности ее собственной скорости и скорости течения: $v_{лодки} = 18,3 - 2,2 = 16,1$ км/ч.
3) Так как плот и лодка движутся в противоположных направлениях, найдем их скорость удаления, сложив их скорости:
$v_{удаления} = v_{плота} + v_{лодки} = 2,2 + 16,1 = 18,3$ км/ч.
4) Чтобы найти расстояние между ними через 3,5 часа, умножим скорость удаления на время:
$S = v_{удаления} \cdot t = 18,3 \cdot 3,5 = 64,05$ км.
Ответ: 64,05 км.

Вычислите (5.72–5.76):

5.72. a) $13,7 \cdot 2,2 - 5,9 \cdot 2,2 + 7,8^2$;

б) $2,62 \cdot 13,58 + 3,8 \cdot 13,58 + 6,42^2$.

a) $13,7 \cdot 2,2 - 5,9 \cdot 2,2 + 7,8^2$

Для решения данного примера воспользуемся распределительным свойством умножения (вынесение общего множителя за скобки).

1. В первых двух слагаемых $13,7 \cdot 2,2$ и $5,9 \cdot 2,2$ общим множителем является $2,2$. Вынесем его за скобки:

$(13,7 - 5,9) \cdot 2,2 + 7,8^2$

2. Вычислим значение в скобках:

$13,7 - 5,9 = 7,8$

3. Подставим полученное значение обратно в выражение:

$7,8 \cdot 2,2 + 7,8^2$

4. Запишем $7,8^2$ как $7,8 \cdot 7,8$. Теперь выражение выглядит так:

$7,8 \cdot 2,2 + 7,8 \cdot 7,8$

5. Мы снова можем вынести общий множитель, на этот раз $7,8$:

$7,8 \cdot (2,2 + 7,8)$

6. Вычислим сумму в скобках:

$2,2 + 7,8 = 10$

7. Выполним последнее умножение:

$7,8 \cdot 10 = 78$

Ответ: 78

б) $2,62 \cdot 13,58 + 3,8 \cdot 13,58 + 6,42^2$

Решим этот пример аналогично предыдущему, используя вынесение общего множителя за скобки.

1. В первых двух слагаемых $2,62 \cdot 13,58$ и $3,8 \cdot 13,58$ общим множителем является $13,58$. Вынесем его за скобки:

$(2,62 + 3,8) \cdot 13,58 + 6,42^2$

2. Вычислим значение в скобках:

$2,62 + 3,8 = 6,42$

3. Подставим полученное значение обратно в выражение:

$6,42 \cdot 13,58 + 6,42^2$

4. Запишем $6,42^2$ как $6,42 \cdot 6,42$. Выражение примет вид:

$6,42 \cdot 13,58 + 6,42 \cdot 6,42$

5. Общим множителем теперь является $6,42$. Вынесем его за скобки:

$6,42 \cdot (13,58 + 6,42)$

6. Вычислим сумму в скобках:

$13,58 + 6,42 = 20$

7. Выполним финальное умножение:

$6,42 \cdot 20 = 128,4$

Ответ: 128,4

5.73. a) $\frac{1.476 + 2.08 \cdot 4.05}{49.938 \div 24.36 - 0.25}$

б) $\frac{4.58 + 6.275 \div 1.25}{49.533 \div 16.5 - 2.522}$

а) $\frac{1,476 + 2,08 \cdot 4,05}{49,938 : 24,36 - 0,25}$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Сначала вычислим значение числителя, затем знаменателя, и в конце разделим числитель на знаменатель.

1. Вычислим значение числителя: $1,476 + 2,08 \cdot 4,05$.

• Первым действием выполняем умножение: $2,08 \cdot 4,05 = 8,424$.

• Вторым действием выполняем сложение: $1,476 + 8,424 = 9,9$.

Таким образом, числитель равен $9,9$.

2. Вычислим значение знаменателя: $49,938 : 24,36 - 0,25$.

• Первым действием выполняем деление: $49,938 : 24,36 = 2,05$.

• Вторым действием выполняем вычитание: $2,05 - 0,25 = 1,8$.

Таким образом, знаменатель равен $1,8$.

3. Теперь разделим значение числителя на значение знаменателя:

$\frac{9,9}{1,8} = \frac{99}{18} = \frac{11}{2} = 5,5$.

Ответ: 5,5

б) $\frac{4,58 + 6,275 : 1,25}{49,533 : 16,5 - 2,522}$

Решим данное выражение по действиям, соблюдая порядок их выполнения.

1. Вычислим значение числителя: $4,58 + 6,275 : 1,25$.

• Первым действием выполняем деление: $6,275 : 1,25 = 5,02$.

• Вторым действием выполняем сложение: $4,58 + 5,02 = 9,6$.

Таким образом, числитель равен $9,6$.

2. Вычислим значение знаменателя: $49,533 : 16,5 - 2,522$.

• Первым действием выполняем деление: $49,533 : 16,5 = 3,002$.

• Вторым действием выполняем вычитание: $3,002 - 2,522 = 0,48$.

Таким образом, знаменатель равен $0,48$.

3. Теперь разделим значение числителя на значение знаменателя:

$\frac{9,6}{0,48} = \frac{960}{48} = 20$.

Ответ: 20

5.74. a) $\frac{1}{2} + 0.5;$

б) $\frac{1}{4} + 0.3;$

в) $\frac{2}{5} - 0.4;$

г) $\frac{3}{4} - 0.25;$

д) $\frac{7}{25} + 0.13;$

е) $\frac{6}{25} - 0.02.$

а) Для решения примера $\frac{1}{2} + 0,5$ необходимо привести дроби к одному виду. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0,5$
Теперь выполним сложение десятичных дробей:
$0,5 + 0,5 = 1$
Ответ: 1

б) В примере $\frac{1}{4} + 0,3$ сначала переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0,25$
Затем сложим полученные десятичные дроби:
$0,25 + 0,3 = 0,55$
Ответ: 0,55

в) Для решения примера $\frac{2}{5} - 0,4$ преобразуем обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить числитель и знаменатель на 2:
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$
Теперь выполним вычитание:
$0,4 - 0,4 = 0$
Ответ: 0

г) В примере $\frac{3}{4} - 0,25$ переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0,75$
Теперь найдем разность десятичных дробей:
$0,75 - 0,25 = 0,5$
Ответ: 0,5

д) Для решения примера $\frac{7}{25} + 0,13$ преобразуем дробь $\frac{7}{25}$ в десятичную. Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы в знаменателе получилось 100:
$\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} = 0,28$
Сложим десятичные дроби:
$0,28 + 0,13 = 0,41$
Ответ: 0,41

е) В примере $\frac{6}{25} - 0,02$ переведем обыкновенную дробь в десятичную. Умножим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{24}{100} = 0,24$
Теперь выполним вычитание:
$0,24 - 0,02 = 0,22$
Ответ: 0,22

5.75. а) $1 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} \cdot 0,2;$

б) $1 \frac{1}{5} : 1,6 - \frac{4}{5} \cdot 0,125;$

в) $4 \frac{1}{2} \cdot 0,4 : 0,15 \cdot 1 \frac{2}{3};$

г) $3 \frac{1}{3} \cdot 0,3 + 19 : 0,5 \cdot \frac{1}{4}.$

а) $1\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4} \cdot 0,2$

Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняется умножение, а затем вычитание. Для удобства вычислений преобразуем все числа в обыкновенные дроби.

1. Преобразуем числа в дроби:

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$

$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

2. Выполним умножение:

$3\frac{1}{4} \cdot 0,2 = \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{13 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{13}{20}$

3. Выполним вычитание. Для этого приведем дробь $\frac{3}{2}$ к знаменателю 20:

$1\frac{1}{2} - \frac{13}{20} = \frac{3}{2} - \frac{13}{20} = \frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 10} - \frac{13}{20} = \frac{30}{20} - \frac{13}{20} = \frac{30 - 13}{20} = \frac{17}{20}$

Ответ: $\frac{17}{20}$

б) $1\frac{1}{5} : 1,6 - \frac{4}{5} \cdot 0,125$

Порядок действий: сначала деление и умножение, затем вычитание. Преобразуем все числа в обыкновенные дроби.

1. Преобразуем числа в дроби:

$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$

$1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$

$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$

2. Выполним деление:

$1\frac{1}{5} : 1,6 = \frac{6}{5} : \frac{8}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

3. Выполним умножение:

$\frac{4}{5} \cdot 0,125 = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 8} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$

4. Выполним вычитание. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 20:

$\frac{3}{4} - \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{15}{20} - \frac{2}{20} = \frac{15 - 2}{20} = \frac{13}{20}$

Ответ: $\frac{13}{20}$

в) $4\frac{1}{2} \cdot 0,4 : 0,15 \cdot 1\frac{2}{3}$

Порядок действий: все операции (умножение и деление) выполняются последовательно слева направо. Преобразуем все числа в обыкновенные дроби.

1. Преобразуем числа в дроби:

$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$

$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

$0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$

$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

2. Выполним первое умножение:

$4\frac{1}{2} \cdot 0,4 = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{9}{5}$

3. Выполним деление:

$\frac{9}{5} : 0,15 = \frac{9}{5} : \frac{3}{20} = \frac{9}{5} \cdot \frac{20}{3} = \frac{9 \cdot 20}{5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot \cancel{3} \cdot 4 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot \cancel{3}} = 3 \cdot 4 = 12$

4. Выполним второе умножение:

$12 \cdot 1\frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{5}{3} = \frac{12 \cdot 5}{3} = \frac{4 \cdot \cancel{3} \cdot 5}{\cancel{3}} = 4 \cdot 5 = 20$

Ответ: $20$

г) $3\frac{1}{3} \cdot 0,3 + 19 : 0,5 \cdot \frac{1}{4}$

Порядок действий: сначала выполняем умножение и деление в порядке их следования (слева направо), а затем сложение.

1. Преобразуем числа в обыкновенные дроби:

$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

$0,3 = \frac{3}{10}$

$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

2. Выполним первое умножение:

$3\frac{1}{3} \cdot 0,3 = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} = 1$

3. Выполним деление:

$19 : 0,5 = 19 : \frac{1}{2} = 19 \cdot 2 = 38$

4. Выполним второе умножение:

$38 \cdot \frac{1}{4} = \frac{38}{4} = \frac{19}{2}$

5. Выполним сложение:

$1 + \frac{19}{2} = \frac{2}{2} + \frac{19}{2} = \frac{2 + 19}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$

Ответ: $10,5$